1. 技术背景

　　LED固态半导体照明技术被认为是21世纪的战略节能技术。中国、欧洲和北美的许多国家和城市都已经进行了LED道路照明技术的开发和大力推广，相比于金属卤素灯(MH)和高压钠灯(HPS)，LED路灯拥有更长的寿命(大于5倍);除此之外，LED路灯还具有更好的可控性和光效，可以节能50%之多。LED路灯的另一个绿色能源的特征是光源本身不含有害物质汞。光学方面，LED芯片的小光源特性可以比较容易实现精确的配光和二次光学的优化设计，准确控制光线的方向，把光充分的分配到所需要照明的马路上，防止光污染和眩光。

　　二次光学设计是决定LED路灯的配光曲线、输出光效、均匀度、以及眩光指数的一项重要技术。现有市场上大部分的高功率白光LED的光度分布是郎伯分布，光斑是圆形的，峰值光强一半位置处的光束角的全宽度约为120°。LED路灯如果没有经过二次光学的配光设计，那么照在马路上的光斑会是一个“圆饼”，如图 1(a)所示，大约1半左右的光斑会散落到马路之外而浪费掉，并且光斑的中间会比较亮，到周围会逐渐变暗。这种灯装在马路上之后，路灯之间会形成很明显的明暗相间的光斑分布，对司机造成视觉疲劳，引发事故。这种情况下的LED路灯就不能叫做“节能”和“绿色照明”了。国家城市道路照明设计标准要求LED路灯的光斑如图 1(b)所示，光斑为长方形，正好可以覆盖马路，并且有很好的均匀性。LED的二次光学技术，不同于其他的学科，是一门涵盖非成像光学和3维曲面建模的交叉学科，二次光学的设计可以有效解决LED路灯的出光效率、均匀性、配光角度、眩光和安全性等问题，提供符合于国家标准所要求的配光，真正实现环保和绿色的照明。另外LED路灯有较好的显色指数(CRI)，根据需要可以调节不同的色温使其可以满足白天、晚上、晴天和雨天等不同的环境。

　
图 1(a)没有经过二次光学设计的LED路灯的光斑，(b)经过二次光学配光设计的LED路灯的光斑

　　Fig. 1 (a) Light pattern without optical design, (b) Light pattern with fine optical design

　　全反射式二次光学透镜可以收集从LED芯片发出的全部180°的光，并重新分配到指定的区域，是个很好的解决方案。自由曲面的配光可以使LED路灯光强的远场角度分布呈蝙蝠翼分布，使光斑成长方形，并且光斑的中间和边缘比较均匀，利用边缘光线原理，透镜还可以实现截光设计，消除眩光。以下为一种全反射式二次光学透镜的设计方法。

　　2. 全反射式二次光学透镜的设计

图 2 全反射式二次光学透镜的3D模型

 

　　图2为一种全反射式二次光学透镜的3维模型。透镜由4部分组成，中间内凹的非球面柱面镜部分、侧面的全反射棱镜部分、两端的全反射棱镜部分、以及上表面“W”型的自由曲面组成。透镜将郎伯型LED的光配成沿X方向120°(沿着道路方向)以及Y方向60°(垂直于道路的方向)的光度分布。透镜的设计遵循“边缘光线原理” [1]，即在X方向，输出光线的边缘光线的与光轴的夹角为±60°，其他所有的输出光线都分布在这一角度之内，在Y方向，输出光线的边缘光线的角度为±30°。

图 3 Y和X剖面的设计原理

　　在透镜的Y方向，内凹的非球面柱面镜的设计和外侧全反射面轮廓线的设计如图4的(a)和(b)所示。图 4(a)为Zemax中的光路图，从LED射出的±40°以内这部分光线，经过柱面镜折射之后，所有光线的反向延长线交于虚焦点“F”，经过点“F”和柱面镜的边缘所形成的边缘光线，其与光轴的夹角为±19.6°，经过上表面折射后，形成±30°的出射光线。图 4(b)为用来计算外侧全反射轮廓线上各点坐标值的数学模型。其中q为LED出射光线OP与光轴OO?的夹角;Q(x, y)为外侧全反射轮廓线上一点Q的坐标值，其反射线QR与光轴的夹角为d;a为全反射棱镜入射面的拔摸角，以利于中间柱面镜模芯的拔出，这里设置为2°。

(a)

(b)
图 4 (a) 内凹柱面镜Y方向剖面在Zemax 中的光路图，(b)全反射棱镜部分Y方向剖面的数学建模

　　Fig. 4 (a) Optical path of the recessed aspheric cylinder in Zemax software, (b) Mathematic modeling of the outside TIR surface

　　当q角从90° 变化到40°时，反射角d(即反射光线QR和竖直线QT之间的夹角)从0°变化到19.6°。从点Q(x, y)的角度关系，可以得出以下的式子：

　　                                                                     (1) 

　　以及:    

　                                                                      　(2)

　　从公式(1)及(2)，可得出以下的式子：

　　                                                                      (3)

　　其中，b为曲线BD在点Q(x,y)处的切线角，g为切线QZ与竖线QT的夹角，PQ为P点位置的折射光线，q?为PQ与水平线之间的夹角。曲线BD的导数和切线角b的正切函数之间有如下的关系：

                                                                     　　(4)

　　其中，dy和dx为曲线BD在Y和X方向的微元。

　　根据在P点位置的斯涅尔定律[3][4]，有如下关系：   

　　因此:   

　　                                                                (5)

　　当q 角从90° 变化到40°时，d 从0°渐变到19.6°，假设AB的初始值为1mm，联合公式(1)、(3)、(4)、和(5)，Q(x, y)点的坐标值可以通过数学模型的积分迭代法依次算出。

图 5 X剖面，上表面配光设计的数学模型

　　针对上表面在X方向上的配光，其数学模型如图 5所示。根据柱面镜底部AB轮廓线上P点位置的斯涅尔定律，有

　　                                                                  (6)

　　再根据Q (x, y)点位置的斯涅尔定律，有如下关系式：

 
 
　　(7)

　　式中，a为竖直线QV与出射光线QR的夹角，b为法线QN与竖直线QV之间的夹角，q为LED的出射角，q?为P点位置的折射角，n为透镜材料的折射率。为了配成蝙蝠翼状的光强的远场角度分布，当LED的出射角q从0°变化到76°时，输出光线满足以下的关系：

　　, if q ?60°　　(8)

　　以及   

　　, if 60

　　再根据以下曲线CF的微分和切线QS的正切角函数之间的关系：  

　                                                                         　(10)

　　联合公式(6)至(10)，上表面的马鞍形曲线CF的数值坐标可以用积分迭代法一一计算出来。

　　在X方向剩余从LED射出的角度q为76° 至90°的这部分光线，如果不经过配光直接射出，则会对远处的车辆产生眩光，这部分的光需要进行截光设计，所谓截光设计，并不是把这部分的光遮挡，而是将这部分的光重新分配到所需要的地方。这里采用透镜两端的全反射面EF将这部分光进行收集并重新分配，计算方法同上述图 4的算法一样，重新分布后的光束角为±30°。

　　3. 全反射式二次光学透镜的计算机模拟

　　透镜所有的透射面和反射面的轮廓线计算完成之后，数据点可以输入到3D建模软件(如CATIA或者Unigraphics)中进行3维实体模型的建立。将二次光学透镜实体连同LED的实体模型输入到LightTools[5]中进行光线追迹，如图 6所示。LED芯片的发光面赋予1?1mm的郎伯型的发光特性，输出光通量设置为80流明/瓦，单颗为1瓦，透镜的短边方向为垂直于马路的方向(Y方向)，透镜的长边的方向为沿着马路的方向(X方向)。

图 6 全反射式二次光学透镜的光线追迹

　　
　　图7为单颗透镜在12米远处的照度分布，光斑最大照度值为0.167 勒克斯，在36米?14米范围之内的其均匀度超过了50%。屏幕总共收集到的光通量为78.715 l流明，换算成透镜的出光效率，为98.39375%，考虑到透镜材料本身的透过率，假设透镜材料本身的透过率为92%，实际注塑出来的透镜产品的效率将超过90%。单颗透镜光强的远场角度分布(配光曲线)如图 8所示，图中实线为Y方向的远场角度分布，其峰值光强一半位置处的光束角宽度约为±30°;虚线为X方向的远场角度分布，其峰值光强一半位置处的光束角宽度约为±60°。透镜在X方向的配光曲线为很好的蝙蝠翼分布。

图 7 单颗透镜在12米远处的照度分布

Fig. 7 Illuminance distribution of the single LED module at 12 meter distance

图 8 单颗透镜光强的远场角度分布

　　Fig. 8 Batwing light intensity far field angle distribution of the single LED module

　　4. LED路灯的整灯的计算机模拟

　　由于一般的道路照明要求路面照度的平均值超过20勒克斯，采用单颗的高功率LED来实现道路的照明，其照度是远远不够的。一盏LED路灯往往需要由很多颗LED组成，才能达到所需的照度。根据不同路面、灯杆高低、以及灯距的要求，可以分别采用不同数量的高功率LED，LED路灯往往有30瓦、60瓦、90瓦、120瓦、160瓦等不同的规格。由于单颗二次光学透镜已经实现了长方形光斑的配光设计，整个路灯只需要将这些LED透镜按照相同的方向排列起来装配在一个平的散热板上即可，透镜排列的间距和排列形状对配光没有影响。图 9为LED路灯整灯的建模及在LightTools中的光线追迹。这里总共排列了160颗、单颗1W、每瓦80流明的LED。

 
　
图 9整灯的建模及光线追迹

　
　　假设接收屏放置于12米远，由于所有的透镜都是按照一个方向排列的，整灯的光斑形状和光强的远场角度分布与单颗透镜的完全相同，唯一不同的是照度值和配光曲线的发光强度值按照LED的数量乘了一个倍数，如图 10和图 11所示。在36米长?14米宽的范围，平均照度超过20勒克斯，照度均匀度超过了50%，光斑最强的照度值为26.7 勒克斯。整灯的光强的远场角度分布为蝙蝠翼分布，图中实线为Y方向的远场角度分布，其峰值光强一半位置处的光束角宽度约为±30°;虚线为X方向的远场角度分布，其峰值光强一半位置处的光束角宽度约为±60°。在X方向，配光曲线中心的发光强度值约为4,000 Cd (坎德拉)，±60°的位置约为8,000 Cd。光斑宽度超过14米，大约可以覆盖4车道。

 
　　图 10整灯在12米远处的照度分布

Fig. 10 LED streetlight illuminance distribution at 12 meter distance

图 11 整灯光强的远场角度分布

　　Fig. 11 LED streetlight light intensity far field angle distribution

　　5. 结论:

　　由于大部分出厂的高功率白光LED为郎伯型的光度分布，利用XY方向非轴对称的自由曲面二次光学的配光设计可以有效解决路灯的光型、出光效率、均匀性、配光角度、眩光和安全性等问题，提供符合于国家标准所要求的配光，真正实现环保和绿色的照明。全反射二次光学透镜的采用可以实现很高的配光效率，得到超过90%的输出效率。全反射透镜上表面的“W”型自由曲面，可以将道路方向的配光曲线设计成蝙蝠翼形，实现很好的均匀度。透镜底部用来聚光的非球面柱面镜由Zemax完成设计，外侧的全反射面和上表面的自由曲面则通过数学模型精确计算而成。本设计结合了光学设计、数学建模、以及3维曲面造型，以及边缘光线理论。是LED非成像二次光学的一个典型的设计方法。

摘 要：提出了一个逐次逼近的计算方法，扩展了对LED自由曲面透镜的计算能力。首先用光通量线方法计算来自LED的n条光线的角度，使它们携带着相同的能量；再由照度分布要求求得像面上n个目标落点的位置。设定一个尝试平面为透镜的最后一面，并任意给定此平面上的n个尝试折射点位置，从而得到n个总的光线偏折角。按给定的透镜各面偏折光线能力的权重把总偏折角分配到各面，得到每个表面前后的光线角度，再用折射定律求得构成各面的n个连续的小面。同时可得到光线的修正方向，用于下一次循环计算。这样逐次逼近计算，直至误差满足预先给定的任意小量的要求。新方法可以用于多种计算，包括像面照度分布事先给定、一个或多个透镜的形状的同步计算、远场或近场照明、照明面是平面或曲面，或者以上这些情况的结合。该方法有很强的计算能力，简单易行，且以一个很快的收敛速度达到相应的精度。

关键词：逐次逼近法；近场；光通量线；二次光学设计；LED；偏折能力

引言

计算LED透镜的形状有多种非成像光学的设计方法[1-5]。其中光通量线(以下称LFR)方法[4]可以计算给定任意照度分布的透镜，而偏折能力分配法[5]则可以同步计算多表面透镜。同时用这两种方法是一个计算透镜的优秀方法，其计算步骤如下：

1) 在极坐标中把LED光强的空间分布曲线分为n份，但各份的光通量必须相等，分割线的方向就是透镜的n条入射线的方向，构成一个n维的入射线角度数列。

2) 因为每条光线光通量相同，像面的照度分布要求可以转换为光线在像面上的分布，从而得到像面上n条光线落点的位置。假定透镜尺度相对很小(远场条件)，得到n个出射线方向。也构成一个n维出射线方向数列。

实际作业中，根据线路排列方式(三角形、水平)移动稳固滑块，调整横杆与立杆顶部的垂直距离满足中相导线与两边相导线的垂直距离后，旋紧第二锁紧件固定住滑块。

3) 透镜出射线和入射线的方向之差称为总偏折角，由求得的上述两个序列后可以求得总偏折角序列。设透镜表面数为m，把此n个总偏折角每个都按各面的权重再分到m个透镜的表面上，这就得到了(m+1)×n个角度，也就是得到了每个面前后的入射角和出射角。

4) 用折射定律对每个表面依次计算各得n个小线段连成一条折线，共m条折线，构成透镜的m个表面。当n很大时就是一个平滑的透镜表面。图1为双面LED透镜m=60、n=50的示例。

其实李世豫一直为潘际銮的成就骄傲。2008年年初，潘际銮完成了全国第一条高铁京津城际铁路的焊接工程，高铁验收时，潘际銮特意请夫人去体验。回来后，夫人的脸上神采飞扬：“验收的时候坐到高铁司机旁边，我心里高兴极了。高铁的速度真快，我们从来没坐过那么快的火车。”

图1 LFR方法计算单透镜

Fig.1 Single lens calculated with LFR method

上述LFR方法假定了LED尺度很小，也就是满足远场条件。但如果像面比较近，即LED的尺寸相比照明尺度不是非常小，不能满足远场条件，计算就会有误差。为了解决这一问题，我们提出了用于透镜设计的逐步逼近的方法，本文着重叙述逐步逼近方法的概念，具体的公式和程序不在本文中出现。

1 逐步逼近法

1)动机。上述LFR方法在处理一般问题时都符合“远场”条件，此时透镜上折射点的位置的不同对像方光分布基本无影响，我们只需关心光通量线的方向而不是折射点的位置。但是在“近场”情况下，光线在透镜上的位置会影响照明的结果。近场问题的处理应该用光线在表面上的位置来表征。但这对透镜形状的计算却带来很大的困难。其原因在于折射定律擅长的只是求解介质表面的方向和折射线的方向之间的关系。在许多领域的实际工作中，求解的方程十分复杂或者是无法直接求解时往往可以使用逐次逼近的方法[6]，此法在大量实际问题中都得到了广泛的应用。由此我们想到，如果能把这种逼近法的思想用到LED透镜的计算中，也许可以解决原来解决不了的求解问题。本文的结果说明这是可以做到的。

2)可行性。处理近场问题的困难在于已知LED发出的入射光线的方向和像面的落点无法解得透镜的形状。但如果能够尝试性地给出出射方向就可以解得初始的形状。于是我们提出先给定一个尝试平面作为透镜的最后一面，并给定该面上各光线的尝试折射点，再按照度分布要求给定LFR在像面的落点，这就可以得到出射光线的尝试方向，这样就可以用原有的LFR方法计算得到初始透镜形状。然而再逐步修正透镜使之逐渐满足“落点”的要求。经过多次逼近计算，可以得到符合折射定律和落点要求的透镜形状。本文的结果说明这是可行的方法。

3)难点。这个方法的难点是如何给出下一次逼近的光线方向。对此我们用最为简单的方法很好地解决了这个问题。就是简单地把尝试计算得到的新的折射点到目标落点的方向作为下一次计算的方向。

2 逐步逼近法计算LED透镜的步骤

2.1 计算入射LFR角度序列

考虑一个旋转对称单透镜，平面像面、均匀照度分布、极少的光线(n=8)。此例并非某个实际设计的例子，只是为了形象地说明逼近计算方法而设定的。

设LED位于坐标原点，透镜前表面中心在A点(x=10 mm)，后表面在B点(x=30 mm)，弧形像面中心在C点(x=70 mm)，见图2。

图2 LED的LFR及光线目标落点

Fig.2 LED’s LFR and target light drop points

按照LRF方法，首先需要求得LED发出的光线的方向序列，这些光线携带相同的能量。由于照度正比于单位面积上的光通量，而光通量正比于光强与立体角的乘积，因此光强分布曲线对总光束角的积分的值将正比于总光通量。根据这一规律，可以把LED发出的光能按照携带的光通量相等而分成8份(以n=8为例)，即把光强分布曲线对总光束角的积分的值分成8等份。它们的角度间隔就是9条具有相同能量的LFR的方向，这便是透镜入射线方向序列。示意性的结果见图2左部原点出发的9条光线簇，大致可以看到这里是大光强处光线密度大，小光强处光线密度小,符合光强空间分布规律。LFR计算的具体方法[4]在此不详述。

2.2 设定像面和光线落点

由于LFR是带有相同能量的光线，因此像面的光线落点的密度分布决定了像面的照度分布，这就不难根据事先给定的照度分布求得LFR的落点沿像面的分布。

在照度均匀分布的情况下，只要将位于D处的被照明平面均匀分成8份即可得到9个落点，得到图2所示的9个小圆形分割点。

对非均匀照度分布时，可以事先给定照度分布函数，再按照落点的密度正比于照度的原则来划分。

2.3 设置尝试平面及尝试折射点

这是逐步逼近法的重点。在透镜的后表面位置C点即x=30处给定一个任意长度例如70 mm的垂线，代表尝试平面直径。在这个垂线上任意给定9个小圆形试探折射点。

图3 入射和出射的LFR角度序列

Fig.3 Angles sequence of incident and exit LRF

把图3中C平面和D平面上的9×2个小圆一一相连，连线(图3中的点划线)的方向代表光线从LED最后一个表面出发方向，构成了透镜出射线方向序列。这样就得到了透镜的入射线和出射线两个尝试角度序列。

有了这两个角度序列，我们就可以用LFR的方法进行计算求得透镜的形状了。对于单透镜的情况，设两面的折射能力相等，则可求得上两个角度的平均值，就得到第三个角度序列，那就是在透镜内部的光线角度序列(图3中没有画出这一个序列)。有了这9×3个方向，我们就可以顺序用折射定律计算得到透镜前后表面共8×2个小面的角度和位置，结果得到了一个弯月形的透镜，见图4的粗实线。

图4 第一次计算结果和修正角度

Fig.4 Calculation results after first cycle and correction angles for next cycle

2.4 逐次逼近法计算透镜形状

可以看到，第一次循环后试探平面自动变成了曲面，从其上的折射点发出的光线(实线)的确和试探方向(点划线)精确平行(这正是LRF方法的结果)，但是却没有射向希望的落点。实际落点与目标落点之差最大达13.6 mm。逐步逼近法可以迅速缩小这一偏差，但如何选择下一次计算的修正量是逼近法成功与否的关键。

由图1可知，S8与S13集中在第二象限，它们的豆味(f)最为突出；S1，S2，S3，S4，S14，S15和S16聚集在第一、四象限，它们的胡椒(a)、胡椒(f)、花椒(a)、辣椒(a)、烧烤(a)、甜(f)和辣(f)等风味特征比较突出；而S5，S6，S7，S9，S10，S11和S12的鲜(f)比较突出。由图1可知，16种怪味胡豆样品彼此位置相距较远，说明它们的风味特征存在差异，这与方差分析的结论一致。

我们的解决方法是简单地用第一次计算得到的透镜后表面的光线落点和希望的像面落点(图3中D面的小圆形)的连线(图3中虚线)作为第2次计算的像方光线的方向，进行第2次计算，第2次计算结果如图5所示。这时，实际的光线落点和希望落点之差Δmax=0.14 mm，比第一次的结果缩小了约100倍。

图5 第二次计算结果

Fig.5 Calculation results for second cycle

继续上述计算，在本例中经过4次逼近计算后就得到了理想的结果，如图6所示，最大误差仅为Δmax = 0.003 mm。

对照组运用红霉素治疗方式，红霉素（唐山红星药业有限责任公司，国药准字H13022717）口服治疗，3次/d，连续使用10 d作为一个疗程，连续使用3个疗程

图6 最终结果

Fig.6 Final result

增加LFR的数目，如n=40，5次循环后的结果如图7所示。这时Δmax=0.005 mm，曲线也较为平滑了。实际设计中一般n的值为200左右就可以得到可以用于加工的平滑的表面。

图7 n=40时的计算结果

Fig.7 Calculation result of n=40

以上用直观的图形较清晰地给出了本方法的内容，方法中完全不涉及复杂的微分方程等计算，这就不难编写计算机程序。

The non-monotonic behavior of ημd during periods I and IV indicates changes of the predominance of the two ion sources. From Fig. 3 we can state that this phenomenon is important whenever the conductive filament exhibits most of its largest extension because oxygen ions are lacking throughout it.

实践表明，试探面的形状、大小和其上的落点的位置分布的宽容度很大，即使初始给出的是一个非平面的尝试表面和非均匀的尝试点分布，用逐步逼近法都将趋向于同一个结果。

采用HPLC方法来定量分析底物咖啡碱、可可碱、茶碱在发酵过程中的消耗情况，反应液原液稀释至合适倍数后经HPLC进样分析，三种生物碱的定量检测方法采用色谱条件[14,15]：C18柱（4.6×200 mm，5 µm，welchrom），流动相：A：去离子水，B：N, N-二甲基甲酰胺：甲醇：乙酸=40：2：1.5，流速：1 mL/min。进样量：10 μL等条件在278 nm下检测，试验重复六次（n=6），分析并计算结果。

3)经液氮冷浸煤岩损伤机制分析，在含水量较低的情况下，水的冻结速度较缓慢，影响机制以静水压理论与分凝冰理论为主，在煤岩饱水情况下，液氮对煤岩的影响以水冰相变造成的体积膨胀为主，造成对煤基质的损伤。

山东煤机装备集团经过多年理论研究和实验总结出一套先进的粉煤灰湿法选炭工艺，如图1所示。该工艺主要采用了本公司生产的FWX系列浮选柱、BXN系列高频振动斜板浓缩机、DU系列水平带式过滤机、矿浆预处理器、搅拌桶和滚筒筛等设备。

3 非均匀照明的逼近法设计

以上的例子是均匀照度分布。对于非均匀照度分布，只要给出像面照度分布函数也可以进行计算。例如，给定一个中心照度小而边缘照度大的正弦函数分布a+b·sin(x+c),其中a=31、b=30、c=-90°，其照度分布函数如图8所示。

Study on the variation of direct shearing test of pile-soil interface on excess pore water pressure in clayey soil

图8 正弦函数给定为像面照度分布

Fig.8 Sine function is given as the illumination distribution on image surface

计算得其透镜形状和LFR分布为图9所示。其光线落点的密度沿弧面的分布是按图8的正弦分布由中心向边缘变大。

图9 按照事先给定照度分布的计算结果

Fig.9 Calculation results with illumination distribution given in advance

对于其他类型的照度分布，只要给出分布函数，可以套用上面的方法。好在实际的工程中都不需要用复杂的照度分布，因此给出函数也不是难事。

4 被照面为非平面的逼近法设计

考虑到在近距离照明中有时会遇到像面不是平面的情况，用平面代替弧面必然会带来误差，而用我们的逼近方法计算却可以容易地处理非平面像面的问题。

被照明面是一个曲面并没有给我们的计算带来任何困难。只要在这个曲面上按照照度分布的要求求得一个个光线的落点的坐标就可以了。唯一的困难是在数学上描述这个曲面，实际工作中这也不是难事。

以下用一个球表面均匀照度分布为例。假定其圆弧可以用下列参数方程表示：

x(x0,R,t)=x0+R·cos(t)，y(y0,R,t)=y0+R·sin(t)

其中圆心的坐标为(x0,y0)，R为半径，t为辐角。

在本例中，被照明面是中心在C点(x=70 mm)，半径为130 mm的凸弧形表面，圆心在x=200 mm，y=0。

将此弧面均分42份，得到图 10所示的43个分割点。若希望非均匀照度分布，则需要按照落点密度正比于照度的原则求得落点位置。

“风雨说”以黄进为首提出的，他们认为广东丹霞地貌及北国山山顶的上凹坑形成主要是由风化、雨水的滴蚀、溶蚀作用下产生的，称之为“风化、雨滴溶蚀说”，简称“风雨说”。

图10 非平面的被照明面

Fig.10 Non-Plane Image Surface

对一个可以用参数方程表示的二次曲面，逼近方法同上。其他形状也是用参数方程表示方便。

5 多透镜的逼近法设计

图11 LFR方法计算双透镜

Fig.11 Double lens calculated with LFR method

LRF方法中计算多个透镜的方法同样可以用在本方法中。某些LED透镜若做成双透镜会比单透镜更为合适[5]。SSWYD-800型无影灯[7]有一款透镜就做成了双透镜。其光线较少时的计算结果见图11。为了显示清楚些，图形用了n=20的计算结果。图11为无影灯的工作距离为1 000 mm时，用文献[7]的总体设计方法，用逐步逼近法同步计算的LED无影灯的双透镜四个面的计算结果。我们也用文献[4]的方法按远场条件进行了计算，得到结果一致，这是因为此时满足远场条件了。

6 结论

我们用逼近法计算LED自由曲面透镜，从建立一个虚拟的尝试表面并给定尝试点出发，给出了修正计算的方法，进行多次循环计算，避开了求解方程等复杂的问题，不但可以得到很高的计算精度，还具有快速的收敛速度。

从计算的角度看，本文的方法实际上解决了一个从“方向”转为计算“落点”的问题，以前是由计算光线方向来求透镜形状[4，5]，而现在近场问题则是要由计算光线落点来求透镜形状。

逼近法把计算透镜的LFR方法扩展到既可以用于近场计算，又可以用于远场计算，既可以计算平面像面又可以计算非平面像面。同时逼近法保留了原方法的几个重要的优点，如可以用于非均匀的照度分布或事先给定的任意像面照度分布的计算，以及同步计算双透镜系统。这给LED透镜二次光学设计带来了方便。

现实的就医环境中，由于很多人缺乏对发烧这一症状的常识性认识，这就给滥用激素提供了市场。人们在就医时常常对医生说：“我没时间养病，我不能休息，我得把烧快点压下去。”鉴于当前紧张的医患关系，不少医生为迎合病人的这一需求，就会给病人输注激素强行退烧。于是地塞米松被当作退烧药加入输液中便成了十分普遍的现象。实际上，地塞米松不是退烧药，它属于糖皮质激素的一种，也就是老百姓常说的激素。激素能起到抑制免疫的作用，免疫系统不工作了，烧也就退了，但它同时阻碍了人体自身对抗疾病的能力，使得病菌趁机生长繁殖引发新的感染，也就是说，容易使人的体质变差，可能会导致严重感染。

7 讨论

1)设想被照明面位于x=1 000 m远处，则其上1 mm的落点位置误差其角度差别只有0.0001°，可以让程序使用12位有效数字，角度精度可以非常高，则即使多次运算也不会带来有影响的误差。图11说明本方法在非近场的情况同样适用。

2)新方法的必要条件还在于这种逼近能否收敛。实际工作证明此法可以收敛，而且收敛速度快，我们计算的多个例子都是循环次数在10以下时计算误差小于0.001 mm。

3)逐步逼近方法可以推广到其他难以一次性直接计算的问题中去，如一个面既有反射又有透射的LED照明系统[8，9]。此时，一般方法难以求解得到曲面的形状，但逼近法可以计算得到。

参考文献

[1] WANG Lin, QIAN Keyuan,LUO Yi. Discontinuous free-form lens design for prescribed irradiance [J]. Applied Optics, 2007, 46(18)：3716-3723.

[2] Harald Ries.Tailored freeform optical surface [J]. Journal of the Optical Society of America， 2002, 19(3)： 590-595.

[3] 丁毅，顾培夫.实现均匀照明的自由曲面反射器 [J]. 光学学报，27(3)：540-544.

[4] 周士康，陈春根，许礼，等. 光通量线方法用于LED二次光学设计[J]. 照明工程学报，2016, 27(1)：101-111.

[5] 周士康，陈春根.LED多表面LED二次光学透镜设计的偏折力分配法[J]. 照明工程学报，2018, 29(2)：47-51.

[6] 赵根榕.逐次逼近法[M]. 北京：科学普及出版社，1965.

[7] ZHOU Shikang, CHEN Chungen. Overall Optical Design of LED Surgical Luminaires of Variable Light Spot.Optics，2019，8(1):1-6.

[8] 周士康，陈春根. 具有反射透射两用表面的LED自由曲面透镜的逼近法计算[J]，照明工程学报，2017, 28(3)：97-101.

[9] 周士康，崔小红，程德诗. 大功率LED白光准直光源透镜的设计与应用[C]. 第十三届全国LED产业发展与技术研讨会，2012.

Successive Approximation Calculations of LED Lens

ZHOU Shikang, DU Jin, CHEN Chungen

(Shanghai Sansi Electronic Engineering Co. Ltd., Shanghai 201199, China)

Abstract：A successive approximation method is proposed in this paper, which greatly extends the computational power of the LED lens shape with free form surface. In this method, the angles of the n rays from the LED are calculated firstly using the LFR (Light Flux Ray) method, so that they carry the same energy. The positions of the target n drop points of LFR on the image surface can be obtained according to the requirements of the illumination distribution. An attempt plane is set as the last surface of the lens and the positions of n attempt refraction points on this plane are given arbitrarily, so as to get the n total deflection angles of each ray. These angles are distributed to each surface according to the weight of the deflection light ability given previously, then the ray angles before and after each surface are obtained. Then, by using the law of refraction, the consecutive n facets are obtained which constitute the lens surface. At the same time, the corrected ray directions can be obtained for next cycle calculation. So the successive approximation is computed until the error satisfies any small amount specified in advance. This new method can be used for a wide variety of calculation, including the illumination distribution was given beforehand, the shape with one or more lens are calculated synchronously, the lighting surface location is near or far field, the shape of the lighting surface is flat or curved etc.， or their combination of the above. Therefore it has very strong calculating ability and very wide scope of applications. This method is simple and easy to be achieved, and any high computational accuracy can be achieved with a fast convergence speed.

Key words:successive approximation method; near field; light flux ray; secondary optical design; light emitting diode; deflection light ability

一 LED 透镜的材料种类：

　　1.硅胶透镜;a.因为硅胶耐温高(也可以过回流焊),因此常用直接封装在LED芯片上;b.一般硅胶透镜体积较小,直径3-10mm;

　　2,PMMA透镜a.光学级PMMA(聚甲基丙烯酸甲酯,俗称：亚克力)b.塑胶类材料,优点：生产效率高(可以通过注塑完成);透光率高(3mm厚度时穿透率93%左右);缺点：耐温70%(热变形温度90度,为了配合PMMA所能承受的温度范围,采用PMMA灯罩 时往往必须考虑增加光源和灯罩的距离或是降低光源的输出功率);

　　3.PC透镜a.光学级尼龙料Polycarbonate(简称PC)聚碳酸酯b.塑胶类材料,优点：生产效率高(可以通过注塑完成);耐温高(130度以上);缺点：透光率稍底(87%);

　　4.玻璃透镜光学玻璃材料,具有透光率高(97%)耐温高等特点,缺点：易碎、非球面精度不易实现、生产效率低、成本高等。

　　二 LED透镜的应用分类

　　1.一次透镜a.一次透镜是直接封装(或粘合)在LED芯片支架 上,与LED成为一个整体;b.LED芯片(chip)按理论发光是360度,但实际上芯片在放置于LED支架上得以固定及封装,所以芯片最大发光角度是180度,另外芯片还会有一些杂散光线,这样通过一次透镜就可以有效收集chip的所有光线并可得到如160度、140度、120度、90度甚至60度(不同需要)的出光角度;c.一次透镜多用PMMA或硅胶材料。

　　2.二次透镜a二次透镜与LED是两个独立的物体,但它们在应用时确密不可分;b二次透镜的功能是将LED的大角度光(一般为90-120度)再次聚光成5度至80度任意想要得到的角度;c二次透镜材料大都用PMMA或玻璃。

　　三 LED透镜规格分类

　　1.穿透式(凸透镜,单凸透镜凸面的曲率半径用下面的公式计算：1/r1-1/r2=1/f(n1-1)其中f-透镜焦距,r1,r2-分别为透镜两表面的曲率半径。nl-透镜材料的折射率。当某表面为平面时,曲率半径为无穷大。)a.当LED光线经过透镜的一个曲面(双凸有个曲面)时光线会反生折射而聚光,而且当调整透镜与LED之间的距离时角度也会变化(成反比),经过非球面技术设计的曲面光斑将会非常均匀,但因为透镜直径的局限性,透镜侧面的光线得不到利用(漏光);b.一般应用在大角度(40-80度)聚光,如台灯 ,路灯,室内灯具 等;

　　2.全反射式(锥型或叫杯型)a,透镜的设计在正前方用穿透式聚光,而锥形面又可以将侧光全部收集并反射(反射材质)出去,而这两种光线的重叠(角度相同)就可得到最完善的光线利用与漂亮的光斑效果;b.也可在锥形透镜表面做些改变,可设计成镜面、磨砂面、珠面、条纹面、螺纹面、凸或凹面等而得到不同光斑效果。

　　3,LED透镜模组a.是将多个单颗透镜通过注塑完成一个整体的多头透镜,按不同需求可以设计成3合1、5合1甚至几十颗合一的透镜模组;b.此设计有效节省生产成本,实现产品品质的一致性,节省灯具 机构空间,更容易实现“大功率”等特点。

　　四 光损失斟酌

　　1.有泡壳、透镜的灯具其光通量实际要满足标准要求的光分布,还需考虑外壳、透镜的透过率、溢出光损失等因素。而泡灯或作普通照明 用大功率需要用透镜将平行光束进行扩散处理,来满足标准的要求。为使光学效果更加合理,设计中应将灯具外罩分割成矩形小单元,这样做的目的在于打碎光波的波面,使产品产生均匀的外观效果。在每个小单元中,采用椭球面,因为该面具有水平和垂直两个方向的弧度,从而可以在两个方向上用不同的曲率半径达到不同的扩散效果。其根本目的是克服传统技术的不足,合理利用光通量,实现均匀、高效的光分布。

　　实际上泡灯类的外壳就是PC料(注塑完成),球形、梨形、筒形的泡壳都是非小单元、非平面的整壳,光损失很大、光角度偏小。

　　2.因为透镜的一个表面为具有水平和垂直两个方向曲率半径的曲面,所以可以使入射光在水平方向和垂直方向都得到扩散。鉴于两个方向的曲率半径相互独立,所以可以根据要求,分别调节两个曲率,使得光输出在两个方向上得到不同程度的扩散。因此,使用双向曲率曲面构成的透镜,可以根据设计要求更自由地分配光输出,更高效地利用光通量,减少不必要的浪费和眩光。此外,由于使用的是光滑过渡的曲面,灯具有均匀过渡的光分布和良好的外观。完全透明的PMMA灯饰 或灯罩会在光源的中心造成眩目或刺眼的弦光,但是亮度在光源外围却迅速减少。很多社交场合与作业环境的照明必须排除这种令人不快的气氛或是尽量减少引起眼睛不适的光源。

　　3.每个透镜单元在本体上的投影为矩形,从而使各单元能紧密、整齐地排列。平行入射光束经过透镜单元的折射作用,在水平方向形成左右对称的均匀扩散,在垂直方向形成向下偏折的均匀扩散。通过调整一组透镜中各单元的大小和两个方向的曲率半径,调配出射光通量在不同立体角范围内的分布,达到设计要求的光分布。

　　鉴于入射曲面的作用是使光线发生偏折形成扩散,产品设计中具体每组透镜的单元个数、单元大小、曲率半径等都可以结合实际情况而变化。实际情况是大功率用透镜的透镜上的内纹(为分割小单元)都由厂家做好,选用时只考虑透镜高度、角度、材质这些。

　　4.我们选择将光源放于透镜焦点的内侧,光源离透镜越远,透镜收集到的光源光通量越少,因而透镜系统的效率越低,根据单凸透镜的计算公式：r=(nL-1)f。其中r•凸面曲率半径,nL•透镜材料折射率,f•透镜焦距在选定透镜材料的情况下,焦距越大,曲率半径越大。在同样透镜孔径•••的条件下,曲率半径越大,透镜越薄。而透镜越厚,像差会越明显,从而影响使用效果。因此,尽可能选择焦距较大的透镜。同时,焦距的增大,光学系统尺寸的增加,因此,透镜的焦距也不可以一味追求最大。由于透镜厚度不是很大,因此没有采用菲涅耳透镜,避免增加加工的繁琐性和成本。

嘉腾LED玻璃透镜模组优势
1.散热快,产品更耐用
2.配光优,照明效果更佳
3.光衰少,延长使用寿命
4.外观美,产品设计独特
5.组件好,品质更优
6.品质更优,寿命10年以上
玻璃透镜优势
玻璃透镜连板设计，突破了传统的模组采用的PC连板透镜，带来一种全新的体验，有效地克服了PC透镜的不良问题：
1、抗腐蚀能力：高硼硅3.4玻璃属于硼硅酸盐玻璃中的硼硅玻璃，耐酸耐碱，抗腐蚀性能优越。
2、耐温性强：相比PC透镜，其热膨胀系数较低，拥有良好的热稳定性，光学表面温度的变化小，保留原有的光学照明效果。
3、透光率高：常规PC透镜透光率在85%左右，造成光照的浪费，玻璃透镜透光率为90-93%，镀加增透膜后可高达97%。
4、相比于PC透镜，玻璃透镜不会产生老化/黄化现象，从而影响透镜透光率。
5、相比于PC透镜，玻璃透镜不会吸附灰尘，并且方便清洗。
隧道照明配光
发光角度120°×80°、150°×80°（对称）等多种配光角度，合理的照度均匀度和防眩光等级等
设计有效的改善隧道内路面的墙壁照明状况，改善隧道内视觉享受，减轻驾驶员驾驶疲劳。

道路配光
有TYPE2-M、TYPE3-M等多种配光角度，其配光在路面形成照度均匀的类矩形光斑，
可以适用于双向八车道、六车道、四车道、二车道、一车道道路情况。
高杆灯配光
应用于大型广场、主干道交叉路口、码头、车站和体育场等场所中，悬挂高度较高，照明范围比较
广泛而且均匀，能够带来较好的照明效果，满足大面积场所的照明需求。
工矿灯配光
发光角度25°/45°/60°/90°/120°，主要应用于大楼外墙、桥梁、公园、广告招牌、球场广场、
工厂车间照明。

就目前的情况来说，现在的LED行业视乎要比预算中要差那么一点。虽然有很多的企业，很多的经销商代理商在推广LED灯具，希望在政府的扶持下，将LED照明普及。深圳LED照明企业就简单的为大家介绍一下：
　　照明灯具的分类方法繁多，如按用途分类、按CIE推荐的根据光通量分配比例分类和按防尘、防潮、防触电等级分类等。
　　·按国际照明委员会（CIE）推荐的灯具分类（室内照明）
　　根据国际照明委员会(CIE)的建议，灯具按光通量在上下空间分布的比例分为五类：直接型、半直接型、全漫射型（包括水平方向光线很少的直接—间接型）、半间接型和间接型。
　　(1) 直接型灯具(direct lighting luminaire)
　　此类灯具绝大部分光通量（90-100%）直接投照下方，所以灯具的光通量的利用率最高。
　　(2) 半直接型灯具(simi-direct lighting luminaire)
　　这类灯具大部分光通量（60-90%）射向下半球空间，少部分射向上方，射向上方的分量将减少照明环境所产生的阴影的硬度并改善其各表面的亮度比。
　　(3) 漫射型或直接—间接型灯具(diffused lighting luminaire)
　　灯具向上向下的光通量几乎相同（各占40%-60%）。
　　最常见的是乳白玻璃球形灯罩，其他各种形状漫射透光的封闭灯罩也有类似的配光。这种灯具将光线均匀地投向四面八方，因此光通利用率较低。
　　(4) 半间接灯具(simi-indirect lighting luminaire)
　　灯具向下光通占10%-40%，它的向下分量往往只用来产生与天棚相称的亮度，此分量过多或分配不适当也会产生直接或间接眩光等一些缺陷。
　　上面敞口的半透明罩属于这一类。它们主要作为建筑装饰照明，由于大部分光线投向顶棚和上部墙面，增加了室内的间接光，光线更为柔和宜人。
　　(5) 间接灯具(indirect lighting luminaire)
　　灯具的小部分光通（10%以下）向下。设计得好时，全部天棚成为一个照明光源，达到柔和无阴影的照明效果，由于灯具向下光通很少，只要布置合理，直接眩光与反射眩光都很小。此类灯具的光通利用率比前面四种都低。
　　名词术语
　　灯具效率（luminaire efficiency）
　　灯具输出的总光通量与灯具内所有光源发射出的总光通量之比，一般用百分数表示。
　　灯具的配光或光强分布(distribution of luminous intensity)
　　用曲线或表格表示灯具在空间各方向的光输出强度分布值称为灯具的配光曲线或光分布曲线，它是表征灯具的重要特性参数。
　　现在还没有统一的行业标准出台，相信随着LED照明的使用越来越广泛后，相关标准都会陆续出台。

一、概论：

1．全透明反射棱镜的特点

LED全透明反射棱镜能分配LED在2π立体角内的光通，光通利用率高，η=85%，安装简便。棱镜加工方便而且体积也很小，对空间的要求小，宜于安装在各类灯具之中。

2．前景

目前安装LED棱镜的灯具已得到广泛的应用，像建筑照明、通用照明、标识照明、景观照明、交通信号灯等都已得到了很好的应用。随着LED技术的不断提高，LED棱镜的前景也会更好。

二、设计方法：

1．第一介面效率问题

第一介面的效率很重要，它决定整个棱镜的光通利用率，因此光源光线在第一介面上的分布要合理。如图1：

β角为光源光通在第一介面上的半角分布，这部分光线在棱镜上都是二次折射光线，是折射次数较少的一部分光线，当β角增大时，光源在这部分的光通量增大，光通损耗少，但光线将向外偏移，将产生无用光通。当β角减小时，则光源光通在这部分的光通量减少，效率减低。另外，在ABCD圆柱体中，圆柱侧面将形成光的反射，当光线垂直射入时，根据菲涅尔公式得：ρ=2，对n1=1（空气），n2=n（给定材料的折射率）则公式变为ρ=2，若棱镜的折射率n=1.5,则ρ=0.04，当β减小时，α角增大（见图1），若α角大于60°以后，反射率剧增，将大大损耗光通，因此要根据预设配光，合理分布这部分光通。

2．全反射面的取得

全反射面是分配LED光通的主要部分，所设计的棱镜是否满足预设的配光，主要是取决于全反射面的设计是否合理。图2为全反射面中一条光线的形成过程。设有一立体角为γ的环带光通，ρ为一条中间光线，当ρ射向两种介质的界面处A点时，光线进行第一次折射，光线是从光疏介质射向光密介质，进入光密介质的光线改变原来的传播方向（根据折射定律：Sin I1/Sin I2=n，其中I1为入射角，I2为折射角，n为折射率）。光线经折射后到达棱镜的边缘，两种介质的界面处B点，光线进行第二次折射，光线是从光密介质射向光疏介质，当B点是曲率半径为R的圆弧时，光线与圆弧形成的法线产生入射角I3，要使I3′成为全反射光线，I3必需大于临界角（折射角达到90°时，所对应的入射角叫临界角，根据折射定律：sinC=1/n，C为临界角）。即折射光线全部消失，产生全反射光线，当光线反射到出光面C点时，光线进行第三次折射，光线将从光密介质射向光疏介质。同样根据折射定律，最终的出射光线ρ1的出射角为I5。以上是LED的一条光线在棱镜中的走向，在设计棱镜的过程中，应按照光的折射和反射现象中光路是可逆的原理，从预设的光出射角度I5开始，反向计算出光路的走向，以确定棱镜的形状。

3．出射光线的预设

棱镜的设计依据是预设配光，预设配光是把光源配光进行再分配后得到的，其形式可根据被照面的要求或用户的需要进行预设，按光束角可分为窄光束、宽光束、蝙蝠形等。预设配光除显示配光形式外，还要定出最大光强值、光束角、总光通量等数值。

三、设计步骤：

1．出射介面的设计

棱镜出射面的形式一般有平面、圆锥面、曲面等，图3—图5是棱镜出射面的形式：

图3：出射介面为平面。先将预设配光分成若干个环带，把每一环带的平均光通量与所在角度对应于棱镜的每一环带，若对应后棱镜的出射光通量不能满足预设的出射光通，可用其它环带内的光通量来弥补。

如：图6为一预设配光，在δ角度处有一光线，其光强值为I，将其对应于棱镜的δ角度处见图7，根据折射定律可推算出棱镜在此处的出射程光强为I1，当I1＜I时，即棱镜此处的光强

值不能满足预设要求时，可用其它环带的光通量来弥补此处的光通量，使得棱镜δ角度处的光强值与预设配光相同。

2．自由曲面的设计

自由曲面是分配LED光通的主要部分，尤其在LED的60-90°环带内，虽然光强值不高，但光通量较大，要充分利用好这部分光通，就要合理的设计自由曲面。自由曲面的设计与前面讲的“全反射面的取得”原理是一样的，只是根据光在折射和反射中是可逆的原理，反向计算出自由曲面的形状。

图8是自由曲面上B点的法线形成过程，I为预设光线，经棱镜出射面C点折射后到达B点，光线需在B点进行全反射，经全反射后的光线要到达指定点A（A点折射后的光线必需到光源位

置），∠CBA的平分线就是B点处的法线。必需注意：要使光线在B点全反射，β2必需大于临界角。以此类推，定出若干个点，用光滑曲线连接，即为自由曲面。

3．凸透镜的设计

棱镜的凸透镜部分是合理分配LED中心处光强的手段之一，图9和图10是两种透镜的比较：

图9是平面透镜，即AB是一平面，光线进入平面介面后，虽然折射角小于入射角，但是，随着光源出射光角度的逐渐增大，折射光的角度也逐渐增大，光线向外偏移，在光中心处有黑斑。当采用凸透镜以后，见图10，CD为球面，随着法线方向的不同（指向圆心），折射光线

的偏移量减少，中心光强增大。

4．折射与透射面的角度设定

图11是棱镜的几个折射与透射面：

第一透射面的所在空间为LED安装空间，侧面为圆柱面，直径与LED安装尺寸相同，顶部是凸透镜，球半径根据需要定。折射面为自由曲面，连接自由曲面的曲线可以是直线、圆弧等，形成自由曲面的点越多越好，这样自由曲面的精度就越高。第二透射面也就是光出射面，它可以是水平面、圆锥面、曲面，见图3-图5，运用那一种曲面，要根据预设配光的要求，一

般运用内凹的圆锥面或曲面将使出射光线更多的向外偏移，注意：不要在光出射面形成全反射，否则将大大降低光通利用率，见图12。

四、实例

型号：MPL-EZW

功率：11.3—19.9W

视角：125°

光通：600—1200lm

型号：XR-E XLAMP

功率：1.2W

视角：75°

光通： 80lm

型号：XPC功率：1.16W光通：70lm

对于非专业人士认知的配光而言，大都会问的一个问题就是：反射器和透镜都有啥区别？有个比较形象的比喻就是：反光杯是把光源发出的光反射出去，这种情况多少都会有漏网之鱼没通过反射就直接跑出去了；而透镜就是把光源发出的光都吞进去，消化了之后再吐出来。孰优孰劣？看需求定。闲话少扯，下面来个揭秘。

标准的透镜最经典的就是圆锥形透镜，这些透镜很大一部分依赖于全内透反射所以称之为TIR（Total Internal Reflection）透镜。通常 TIR 透镜是轴对称设计提供一个漂亮的圆形光斑，既可以组合成多颗 LED 成为阵列透镜也可以单颗加支架以方便安装和控光。

TIR透镜 VS 反光杯

其实两者的基本工作原理都是相同的，但是 TIR 透镜相比而言具有更大的控制权，因为 TIR 透镜的每条光线都经过控制利用，而反光杯的很大一部分光是不接触反射面不受控制的，这个在小角度光学里面很容易看出来，反光杯的光型是没有 TIR 透镜出来的光型那么锐利的（简而言之也就是反光杯的副光斑更大）。

透镜的类型：

图：从左到右:  1、真正聚光(-RS), 2、柔和聚光 (-SS), 3、扩散聚光 (-D), 4、中角度(-M/-M2), 5、椭圆角度 (-O)，6、大角度 (-W/-WW/-WWW)。

不同的光学性能使用不同的 TIR 透镜，而透镜的尺寸和 LEDs 灯珠直接影响光学性能的，所以没有明确先提条件而谈角度、光强和效率都是不准确的，良好的光学设计必须跟 LEDs 灯珠的光分布完美的配合才能得到良好的光学效果。在专业的光学设计里不存在万能的产品，有的是针对性配合光学和针对性的应用。

下面我们在 TIR 透镜家族里面好好分析下每种不同的光学：

真正的聚光透镜（-RS）

在透镜家族里面这类透镜是最聚光的，目的是取得高的cd/lm(峰值光强)但也会导致缺失部分混光性能，这类透镜很容易辨认，一般都是表面晶莹通透透，部分还可能是中空。应用这一类透镜的主要方向包括：投光灯、聚光灯、远距离洗墙灯等。案例比如桥梁照明、高层楼宇照明、室内射灯等。

柔和的聚光透镜-SS

可以从下图与前面的对比看看，这一类透镜与聚光透镜的最大不同就是表面做了柔光处理，从而能取得更好的光质量分布，不过相比前面的聚光透镜它的cd/lm相对会低一点，角度也会稍宽一些。这里光学的应用也主要是投光，射灯等。两者没有谁好谁坏，都是为了满足不同的光应用需求，鱼和熊掌都是好东西，只是应用方向不同。

扩散聚光透镜（-D- ）

请先看下图，这类有着扩散表面设计的透镜在三款聚光透镜中光分布是最平滑的，相比而言，cd/lm取得的峰值光强比有着柔光面设计的透镜稍低一点，但是两者的角度差不多。由于它的表面是扩散面处理，混光效果会更好，相比眩光控制效果也会更佳，所以这款的应用洗墙灯和中端距离的投光灯、聚光灯效果都是杠杠的。

中角度透镜（-M/M2）

这类透镜的光分布效果介于聚光透镜和大角度透镜之间，表面有小小的“枕形”表面设计，如果里面放上一颗 LED 看起来有点像某种“飞行昆虫的眼睛”，一般来说不会有粗糙的漫反射表面。应用很广，各种各样的灯具都可能用到，光分布均匀。

椭圆光型透镜(-O/ -O-90)

这一类透镜在建筑洗墙灯、广告灯箱照明等应用最为广泛。椭圆的光分布是表现为某个轴向光分布非常的宽，而另一个轴向则为细小光角度。目的很简单，光型就代表了一切，宽的是为了C0-C180°光分布覆盖面广和均匀，窄的轴向C90-C270°光分布是为了把光铺的更远。这类透镜还有自带偏转角的版本，方便灯具不能调整的洗墙灯应用。

大角度透镜（-W-W4）

这一类属于 TIR 家族透镜里面的大角度范畴，从40°到80°中间再细分为多个角度档次，角度越大意味着光分布就越广。这些类型透镜的标准一般有比较粗糙的漫反射表面，但有些透镜会有中型“枕形”表面或者曲面，又或者两者都可以能有。这类透镜的应用也是非常广泛的等。

Micro-LED display的彩色化是一个重要的研究方向。在当今追求彩色化以及其高分辨率高对比率的严峻趋势下，世界上各大公司与研究机构提出多种解决方式并在不断拓展中，本文将对主要的几种Micro-LED彩色化实现方法进行讨论，包括RGB三色LED法、UV/蓝光LED+发光介质法、光学透镜合成法。

一、 RGB三色LED法

RGB-LED全彩显示显示原理主要是基于三原色（红、绿、蓝）调色基本原理。众所周知，RGB三原色经过一定的配比可以合成自然界中绝大部分色彩。同理，对红色-、绿色-、蓝色-LED，施以不同的电流即可控制其亮度值，从而实现三原色的组合，达到全彩色显示的效果，这是目前LED大屏幕所普遍采用的方法^[1]。

在RGB彩色化显示方法中，每个像素都包含三个RGB三色LED。一般采用键合或者倒装的方式将三色LED的P和N电极与电路基板连接，具体布局与连接方式如图1所示^[2]。

之后，使用专用LED全彩驱动芯片对每个LED进行脉冲宽度调制(PWM)电流驱动，PWM电流驱动方式可以通过设置电流有效周期和占空比来实现数字调光。例如一个8位PWM全彩LED驱动芯片，可以实现单色LED的2⁸=256种调光效果，那么对于一个含有三色LED的像素理论上可以实现256*256*256=16,777,216种调光效果，即16,777,216种颜色显示。具体的全彩化显示的驱动原理如图2所示^[2]。

但是事实上由于驱动芯片实际输出电流会和理论电流有误差，单个像素中的每个LED都有一定的半波宽(半峰宽越窄，LED的显色性越好)和光衰现象，继而产生LED像素全彩显示的偏差问题。

▲图1 RGB全彩色显示的单像素布局示意图

▲图2 RGB全彩色显示驱动原理示意图

二、 UV/蓝光LED+发光介质法

UV LED（紫外LED）或蓝光LED+发光介质的方法可以用来实现全彩色化。其中若使用UV micro-LED, 则需激发红绿蓝三色发光介质以实现RGB三色配比; 如使用蓝光micro-LED则需要再搭配红色和绿色发光介质即可，以此类推。该项技术在2009年由香港科技大学刘纪美教授与刘召军教授申请专利并已获得授权（专利号：US 13/466,660, US 14/098,103）。

发光介质一般可分为荧光粉与量子点（QD: Quantum Dots）。纳米材料荧光粉可在蓝光或紫外光LED的激发下发出特定波长的光，光色由荧光粉材料决定且简单易用，这使得荧光粉涂覆方法广泛应用于LED照明，并可作为一种传统的micro-LED彩色化方法。

荧光粉涂覆一般在micro-LED与驱动电路集成之后，再通过旋涂或点胶的方法涂覆于样品表面。图3则是一种荧光粉涂覆方法的应用，其中（a）图显示一个像素单元中包含红绿蓝4个子像素，图（b）则显示了micro-LED点亮后的彩色效果^[3]。

该方式直观易懂却存在不足之处，其一荧光粉涂层将会吸收部分能量，降低了转化率；其二则是荧光粉颗粒的尺寸较大，约为1-10微米，随着micro-LED 像素尺寸不断减小，荧光粉涂覆变的愈加不均匀且影响显示质量。而这让量子点技术有了大放异彩的机会。

   （a）                                 （b）

▲图3  荧光粉彩色化micro-LED的像素设计及显示效果

量子点，又可称为纳米晶，是一种由II－VI族或III－V族元素组成的纳米颗粒。量子点的粒径一般介于1～10nm之间，可适用于更小尺寸的micro-display。量子点也具有电致发光与光致放光的效果，受激后可以发射荧光，发光颜色由材料和尺寸决定，因此可通过调控量子点粒径大小来改变其不同发光的波长。

当量子点粒径越小，发光颜色越偏蓝色；当量子点越大，发光颜色越偏红色。量子点的化学成分多样，发光颜色可以覆盖从蓝光到红光的整个可见区。而且具有高能力的吸光-发光效率、很窄的半高宽、宽吸收频谱等特性，因此拥有很高的色彩纯度与饱和度。且结构简单，薄型化，可卷曲，非常适用于micro-display的应用^[4]。

目前常采用旋转涂布、雾状喷涂技术来开发量子点技术，即使用喷雾器和气流控制来喷涂出均匀且尺寸可控的量子点，装置与原理示意图如图4所示^[5]。将其涂覆在UV/蓝光LED上，使其受激发出RGB三色光，再通过色彩配比实现全彩色化，如图5所示^[5]。

但是上述技术存在的主要问题为各颜色均匀性与各颜色之间的相互影响，所以解决红绿蓝三色分离与各色均匀性成为量子点发光二极管运用于微显示器的重要难题之一。

此外，当前量子点技术还不够成熟，还存在着材料稳定性不好、对散热要求高、且需要密封、寿命短等缺点。这极大了限制了其应用范围，但随着技术的进步和成熟，我们期待量子点将有机会扮演更重要的角色。

▲图4 (a)高精度雾化喷涂系统(Aerosol jet technology)及其(b)原理图。

▲图5 利用高精度喷涂技术制作红、绿、蓝三原色阵列示意图

三、 光学透镜合成法

透镜光学合成法是指通过光学棱镜（Trichroic Prism）将RGB三色micro-LED合成全彩色显示。具体方法是是将三个红、绿、蓝三色的micro-LED阵列分别封装在三块封装板上，并连接一块控制板与一个三色棱镜。

之后可通过驱动面板来传输图片信号，调整三色micro-LED阵列的亮度以实现彩色化，并加上光学投影镜头实现微投影。整个系统的实物图与原理图如图6所示，显示效果如图7所示^[6]。

▲图6棱镜光学合成法的a), b) 实物图，c) 原理示意图

▲图7棱镜光学合成法的显示效果

核心提示：做LED光学设计也有几年了，主要是照明方面的，我跟大家讲一下我这几年设计心得吧，可能会有些啰嗦(先讲光源，然后TIR设计，路灯设计，球泡灯和蜡烛灯设计，最后就是表面处理该怎么做)，我会在其中告诉大家，国产的LED没有光***时，该怎么设计，其实不需要网上说的那样建光源模型那么麻烦，很简单。

光学设计首先是对LED有一定的了解

 先说CREE吧，CREE比较常用的LED：XPE，XPE-hew，XPG，XPG-2，XTE，XBD，XML，XML-EZW，XML-HVW，MTG，CXA系列和ML系列，还有以前的那种MX6，MX3，MX3应该是已经停产了，CREE的LED总体上还是很不错的，除了XPE-HEW，XTE，XBD-ww，MX3和MX6这几款容易出黄圈外(MX3和MX6中心容易出蓝斑，下面就不讲MX3了，后面会告诉大家怎么去掉TIR透镜的黄斑，不需要那么麻烦去模拟荧光粉的)，其它的光源都是比较好设计的，这些光源中MX6，XPG-2以及CXA系列的定位是需要注意的(我用的是TP)，MX6和ML系列的光源文件的原点位置在LED基座的底部，XPG-2的光源文件的原点位置在LED发光面下面0.2mm的位置处，CXA系列的原点在光源板子的表面，所以在导入光源文件的时候原点位置是需要注意的。

现在CREE用的比较多的应该是XPG，XPG-2，XTE，XBD。CXA系列用的还是很少，我们就说说XTE，XBD和XPG-2吧，这是CREE去年推出来的(没记错的话，应该是去年)，我用XTE做过多款路灯，都是边缘发黄，这个我还想到有什么办法解决!!XBD设计过单颗透镜，MR16等，XBD-CW加轻微的磨砂是可以没有黄斑的，但是ww这款磨砂就要加重一点，用蜂窝改善也是可以的，且XBD的冷白和暖白测同一个透镜，角度是不一样的，设计时一定要确定用什么色温范围(其实在TIR设计时注意一下结构，是可以用轻微磨砂就能完全去掉黄斑)，XPG-2这款光源和XPG一样，做TIR的透镜是可以不用加磨砂的，光斑没有黄斑，且光通量在1.5A时，光通量可以在400lm以上(R3，R4，R5)，XTE和XPG-2这两款在光通量是很接近的，且它们的光通量的测试数据是在结温85°C时测的，现在的所有的4040尺寸一下的LED，就LUXEON-T(3737的尺寸)是可以和他们竞争的。以上都是我个人对CREE LED的看法。

 下面说说lumileds，流明的LED型号太多，我主要用过的有：rebel，rebel-es ，Luxeon-Z，luxeon-A,luxeon-M其余的像LUXEON-H，luxeon-T等等这些基本没用到过，我相信很多光学设计师都个我一样，用的流明LED最多的型号就是rebel 和rebel-es，流明的LED光源文件原点的位置是不用移动的(我用的是TP)，且rebel-es主要是和XPG竞争的，两者的光通量基本一样，做的透镜也没有黄圈，但是流明的光源规格书中一般没有1.5A的数据，CREE都是有的。rebel和rebel-es都是很好设计的光源，就像CREE的XPE和XPG(以上都是我个人对lumileds的看法，可能有不正确的地方或者漏掉的地方，欢迎大家指出来)

osram的LED最著名的就是oslon80和150，一般就是CP7P，CR7P，CQ7P和CPDP，CRDP，CQDP,其中以CP7P，CPDP 这个用的最多，在没有CR7P，，CQ7P的光源文件时，是可以用CP7P的光源文件设计的，结果基本上是一样的，OSLON150也是这样。osram的CP7P，CPDP，CQAR这三个光源的光源文件模拟时都是需要移动的(TP)。用TP设计的人都知道，7p和DP模拟时，显示出的光斑是不对称的(我说的是镜面)，osram的80°和150°不怎么好设计配光，配光曲线老是不对称，这个其实不用去太在意，这是光源文件的问题，模拟时表面加个蜂窝就可以了，当然你也可以在TP里面设置磨砂，然后透镜表面附一个磨砂属性。我用CP7P和CPDP设计过路灯，par灯，MR16，还用背光用的那种透镜等等，没有黄圈，光面也是没有黄圈。

osram去年推出的CQAR，光通量比不上XPG-2和luxoen-T，且做路灯的话，黄圈很重，TIE的透镜表面也需要加磨砂才能改善，光源文件的原点位置也是需要移动的(以上都是我个人对osram的看法，可能有不正确的地方或者漏掉的地方，欢迎大家指出来)

下面就说日亚的光源吧： 日亚有183-6L，183-3L，219,119,757,153，这些都是用的较多的，当然还有COB封装的，cob封装的以后一起说，183这两款和CREE的MX6，MX3很想，当然配上同一个透镜的角度是不一样的，但是光斑的边缘发黄，小角度中心发蓝都是有的，且这两种光源的光源文件的位置都是一样的，都在LED基座的底部，所以用的时候要移动光源文件，不过现在基本上不见用183这两款光源了。219和119这两款光源是一样的，只是封装上有区别(这是日亚的人说的)，但是219中的有一款和其他的219是不一样的，我忘了是哪一个了。下面就直说119了，119这个光源我在几年设计中遇到的不是很多，但是每次的效果都是不错的，加点磨砂一点问题都没有。现在比较火的是757这个，TIR透镜上用到，球泡灯上用到，主要是性价比不错，但是黄圈重，tir的灯杯上，加磨砂光斑都很难做均匀，但是我以前帮客户做了一个，DUV是在0.006以下的，cd值和效率也都满足客户的要求，主要还是透镜结构要做注意，要知道LED黄圈是由透镜的哪个部分引起的，不要去模拟荧光粉，我以前也用模拟荧光粉的方法去处理黄圈，但是都不对，可能是我的模拟荧光粉的方法不对吧!

我这几年的设计中遇到最多的光源就是上面的这些，当然还有CITIZEN的cob封装的LED，sharp的，三星的，还有国产的。

我下面就说一下怎么把黄圈去掉，其实是很简单的，只要把透镜火山口里面的平凸做平了，表面加磨砂或者珠面就可以了，大家以后设计时可以试一下，但是这样做不好的地方就是透镜的cd值会比火山口做平凸的要低，有可能不能满足客户要求，那这时就要把透镜的角度做客户允许角度范围的下线，这样也是可以的，就是透镜的容差也做大了。

下面在说下所有cob封装的LED吧，这个说完就说路灯，现在做cob封装用的越来越多，想citizen的CLL010-020-030-040-0505,还有234等等，还有sharp的GW5D这些，太多了，记不住啊!特别是sharp的和NICHIA的cobLED，**的光***是RS8的，TP用不了，那么这个时候怎么办，我不了解别人是怎么做的，但是我遇到过很多都是说自己建光***，是不是LED有多少个芯片就建多少个朗博体，在加上个荧光粉，设置不同的波长，或者有些人直接把整个发光面建朗博体，在或者就是用TP7.0以上的版本，根据配光建一个光源，然后附在一定大小的平面上，我想告诉大家，这样做肯定不行的，只要LED的尺寸超过5050的，自己建的光源做透镜的误差会很大，其实是很简单的，打个比方吧，如果你有MX6的光***，没有日亚183-6L的光***，那么你就可以用MX6代替日亚183-3L来做，然后透镜表面加磨砂来微调一下角度。我想告诉大家的就是，cob的发光面越大的，这种替换的角度会越准确，就算客户要求的LED的发光面是10mm，而你已有的光源的光***是9mm，这样都是可以直接替换来做的，这样的唯一要求：透镜的表面一定要磨砂，因为珠面微调的成本太贵。

LED已经成为当今最普遍的光源，因为LED具有体积小、响应快、节能环保等优点，被广泛应用在道路照明、汽车大灯和背光显示等领域，这些应用都要求LED具有较高的颜色均匀性，但由于LED是面光源，出光角度小，使得其颜色均匀性较差。如现有的YAG（钇铝石榴石晶体）荧光粉涂覆LED，会存在边缘偏黄、中间偏蓝的现象，对LED颜色均匀性的改善效果较差。

目前现有的改善LED颜色均匀性的方法主要有以下两种：一、是改变荧光粉的涂覆模式，采用远离涂覆或者保形涂覆。这种方法的原理是使LED发出的蓝光在荧光粉内经过相同的传播路程，使得各个角度激发的黄光一致，从而实现各个空间分布角度的颜色均匀性，但这种方法对封装工艺的要求性较高，从而导致成本较高。二、是在LED芯片上面加入微透镜阵列。但这种光学结构不能对大角度光学线进行有效的控制，并且光线经过这种光学结构后，由于菲涅尔反射损失和光学表面的全内反射，使得这种光学结构的光效降低。而现有的TIR透镜（Total Internal Reflection，全内反射透镜）主要用于准直，因此限制了LED的发散角，并且现有的TIR透镜并不能改善荧光粉涂覆LED的颜色均匀性。

为了解决上述技术问题，得到具有高光效、较高颜色均匀性的LED，中环量子公司通过大量试验测试和技术改进设计了一种基于全内反射的LED自由曲面透镜。

这种基于全内反射的LED自由曲面透镜，由底部的入射面、两侧的全反射面和顶部的自由出射曲面构成，入射面由一个折射圆柱面和一个折射圆弧曲面构成，折射圆柱面和折射圆弧面构成内凹的入射腔体用于放置LED光源，自由出射曲面包括第一自由折射曲面和第二自由折射曲面，全反射面的上边沿与第一自由折射曲面的上边沿连接形成透镜外凸边沿，第一自由折射曲面的下边沿与第二自由折射曲面的边沿连接形成沟槽，全反射面与自由出射曲面构成透镜的外轮廓。

基于全内反射的LED自由曲面透镜与现有技术相比，具有成本低、易加工的优点，与传统的TIR透镜相比，具有更大的发散角、能够实现较高的光效和较好颜色均匀性。

下图为这种基于全内反射的LED自由曲面透镜的图示：     

图1：基于全内反射的LED自由曲面透镜前视剖面图

图2：基于全内反射的LED自由曲面透镜结构图

光学设计理论知识

光具有波动性和粒子性，但在应用光学的范围内，光是作为波动来讲的，它具有波动的一切特性，比如波长、频率、以及传播速度等。（光波的传播速度ν=c/n）

在后面的讨论中，我们常用“光线”一词，这是一个几何概念，只是指出光波向空间传播的方向而已。一些光线的集合就称为光束。

光线的基本性质即几何光学的基本定理：

（1）独立传播定律

从不同光源发出的光束，以不同的方向通过空间某点时，彼此互不影响，各光束独立传播。彼此并没有什么相互作用，譬如斥拒或吸引等。

（2）直线传播定律

在各向同性的均匀介质中，光沿直线传播（光线是直线）。直线传播的例子是非常多的，如：日蚀，月蚀，影子等等。

（3）反射定律定义：反射光线和入射光线在同一平面、且分居法线两侧，入射角和反射大小相等，符号相反。当光线射到不同介质的界面上时，一部分光线依照反射定律返回第一介质内。

（4）折射定律定义：入射光线、折射光线、通过投射点的法线三者位于同一平面，且当光线从一种介质射入另一种介质时，有一部分光线即按折射定律改变方向进入第二介质。

（5）全反射定律

定义：光线从光密介质射入到光疏介质，并且当入射角大于某值时，在二种介质的分界面上光全部返回到原介质中的现象。

刚刚发生全反射的入射角为临界角，用Im表示。

（6）光路可逆现象一条光线沿着一定的路线，从空间的A点传播到B点，如果我们在B点，按照与B点处出射光线相反的反向投射一条光线，则此反向光线必沿同一条路线通过A点，光线传播的这种现象称为光路可逆。

光路可逆现象，不论在均匀介质中光线直线传播时，还是在两种均匀介质界面上发生折射与反射时都同样存在。

光学设计理论的作用

挑选合理的初始结构、设计指标。

尽量少用光线就能对现状作出判断，包括初始要求是否合理，可能不可能达到要求。

判断修改的方向。

光学系统设计方法

1）根据使用要求提出光学系统设计要求；

2）把光学中“不可能”的要求去掉；

3）制定光学系统合理的技术参数；

4）光学系统总体设计布局，光学部件的设计；

5）根据设计要求优化结构，一般由计算机完成；

6）如结果不合理，则反复试算并调整各光学部件的位置和结构，直到达到预期的目标为止。

注意：光学设计不仅要考虑基本的设计概念和理论，而且要预计可制造能力与可测试能力。

LED封装的光学设计

主要分析的光学部分：LED芯片、反射杯、封装硅胶或者环氧、荧光胶以及透镜。

进行光学分析所需参数：

芯片：折射率、光通量、光强分布、外形尺寸。

反射杯：材料表面特性（如反射率、吸收率、是镜面反射还是漫反射）、外形尺寸。

硅胶或者环氧：折射率、透光率。

透镜：折射率、透光率、表面特性、外形尺寸。

要注意的问题：荧光胶

（目前荧光粉的厂家很难提供模拟计算所需的参数，

所以现在还很难去准确模拟和计算光线在荧光胶里的能量传递和分布）

LED封装的光学系统具体分析

芯片的光学分析：以GaN蓝色芯片来说，GaN材料的折射率是2.3，当光线从芯片内部射向空气时，根据全反射定律，临界角Im=argsin(n’/n)，其中n等于1，即空气的折射率，n’是GaN的折射率，由此计算得到临界角约为25.8度。在这种情况下，能射出的光只有入射角小于25.8度这个空间立体角內的光，因此其有源层产生的光只有小部分被取出，大部分容易在內部经多次反射而被吸收。

封装硅胶或者环氧的光学分析：为了提升芯片的取光效率，必须提升n的值，即提升封装材料的折射率，从而提升芯片的取光效率。也就是说芯片覆盖上硅胶或者环氧之后，芯片的取光效率会有所提升，硅胶或者环氧的折射率越高芯片的取光效率也就越高。同时也要提高透光率。这样将会有更多的光线从芯片进入到封装材料中，那如何将这些进入到封装材料中的光线尽可能多的取出来呢？

LED封装的光学系统具体分析

透镜形状或者环氧形状的光学分析：由于光从封装材料射出到空气中也是从光密介质到光疏介质，所以同样也存在全反射现象，为了提升出射光的比例，透镜的外形或者环氧封装的外形最好是拱形或半球形，这样，光线从封装材料射向空气时，几乎是垂直射到界面，入射角都会小于临界角，因而减少产生全反射的几率。如果对光强分布和出光角度有要求的话，那就要重新考虑，不同的透镜形状和封装形状会得到不同的结果。

反射杯的光学分析：影响出光角度，一般说反射杯角度大出光角度大，反射杯角度小出光角度小。

LED封装案例

要注意的问题

芯片的光强分布曲线：一般用朗伯型分布。

能量：能量模拟可能不准确。

光线的全反射：影响能量的最主要因素。

硅胶和透镜的形状：影响到封装后的光强分布曲线以及出光量的多少。

LED照明的光学设计

主要分析的光学部分：LED光源、反射杯、透镜等等。

所需参数：

LED光源：光通量、光强分布、外形尺寸。

反射杯：材料表面特性（如反射率、吸收率、是镜面反射还是漫反射）、外形尺寸。

透镜：折射率、透光率、表面特性、外形尺寸。

LED照明光学系统具体分析

LED光源：主要的光强分布形式

LED照明光学系统具体分析

（1）一般用在角度要求较大（>120度），光线分布要均匀的照明系统中，例如台灯、路灯或者一些夜景工程上面。

（2）一般用在有反射杯或者二次透镜的系统中，角度要求都很小（<>

（3）一般用在有反射杯或者二次透镜的系统中，角度要求都较小（30-60度），例如投光灯。

（4）一般用在系统角度要求在60-100度,不用加二次透镜，例如庭院灯。

LED照明光学系统具体分析

反射杯的光学分析：

我们常见的反射杯有两种，如下图所示：

反射杯的形状和开口大小直接影响到整个系统的出光角度即光强分布曲线。我们通过光线的反射定律很容易就能判断出一个光源经过反射杯后大概的出光情况。我们举几个例子看一下，下面几个图是同一光源的相同的三条光线经过不同反射杯后的出光情况。

LED照明光学系统具体分析

根据上面的图，我们可以看到反射杯形状不一样，开口不一样最后的出光也相差很多。同样的道理如果换成不同的光源，最后的出光也会相差很多，所以在做LED照明系统时，要特别注意反射杯的选取以及光源和反射杯的搭配。

LED照明光学系统具体分析

透镜光学分析：正透镜（凸透镜）――对光有会聚作用，其特征：中央厚，边缘薄，常见的有：双凸透镜，平凸，正弯月型等。

负透镜（凹透镜）――对光有发散作用，其特征：中央薄，边缘厚，常见的有：双凹透镜，平凹，负弯月型等。

透镜的焦距公式：

（设透镜二个曲率半径分别为r1、r2，折射率为n，中心厚度为d ）

在得到透镜的焦距之后，就可以调整光源和透镜的位置以达到我们的设计要求；如果是光源和透镜的位置已经固定，那就必须选择合适的光源和透镜以达到设计要求。

LED照明光学设计案例（1）

用我们前面模拟的光源，再加一个反射杯做一个实际应用的模拟。我们的要求是LED光源在加上反射杯后能在一米远处呈现一个比较均匀的光斑，光斑的直径在150mm左右。

我们先看一下模拟结果

LED照明光学设计案例（2）

从上面模拟出的数据可以看出，最后的结果基本符合要求，但还存在问题：

（1）光源发出30000条光线，但在接受屏上只有11799条光线，这说明还有很多光线并没有到接受屏上；

解决方法：我们希望尽可能多的把光线集中到接受屏上，那就要使整个系统的发光角度变小。右下角是光强分布图，我们要做的就是把半值角再减小，光线更集中。

具体方法：（1）改变光源的位置（2）更换光源（3）更换反射杯（4）增加透镜

要注意的问题

1、反射杯的选取。

2、材料特性：反射杯的反射层材料特性。

3、光源部分的建立。

4、设计要求和目标要明确。

背光源光学设计

主要分析的光学部分：光源、背光板、反射膜，扩散膜。

所需参数：

光源：能量、光强分布、外形尺寸。

导光板：网点分布、材料、透光率、折射率、表面特性、外形尺寸。

反射膜、扩散膜：表面特性（反射、散射）。

建立模型很重要，特别是背光板的模型。

背光源光学系统的具体分析

光源部分：一般选用侧发光LED,且侧面发光的角度较大，以便光线能在背光板上分布更均匀。

导光板部分：看一下光线是如何在导光板内传播的。

设导光板的折射率为n，空气折射率为1，那么根据几何光学的基本定律我们就可以分析出光在导光板内的传播情况。先计算出光线从导光板内射入空气时的发生全反射的临界角Im=arcsin（1/n）。

（1）如果导光板为一平行板，且不做任何处理，假设有三条光线由导光板内射出，在分界面上红色和绿色光线的入射角都小于Im，而蓝色光线入射角大于Im，那么根据反射定律和折射定律我们就可以得到这三条光线传播路径，如下图所示，红，绿光线都可以直接折射出导光板，而蓝色光线由于发生全反射而不能射出。

（2）如果导光板为一楔行板，且不做任何处理，假设有三条光线由导光板内射出，在分界面上红色和绿色光线的入射角都小于Im，而蓝色光线入射角大于Im，那么根据反射定律和折射定律我们就可以得到这三条光线传播路径，如下图所示，红、绿光线都可以直接折射出导光板，而蓝色光线经过几次反射后最终也可以射出。

（3）如果导光板为一平行板，底部做一些小凸点，假设有三条光线由导光板内射出，在分界面上红色和绿色光线的入射角都小于Im，而蓝色光线入射角大于Im，那么根据反射定律和折射定律我们就可以得到这三条光线传播路径，如下图所示，红、绿光线都可以直接折射出导光板，而蓝色光线由于发生全反射而反射回导光板，再经过小凸点反射后最终射出到空气中。

通过上面三个例子我们可以看到第一种导光板效果显然不好，有很大一部分光线都出不来；第二种光线虽然可以射出但是由于厚度太厚在很多时候不能被接受；第三种效果比较好也是现在用的比较多的，也就是我们通常说的网点型导光板。这种导光板最重要的部分就是网点的分布，不同的网点分布最后的出光效果会完全不同。所以网点的设计很重要。

LED背光源光学设计案例（1）

我们先建立模型，光源用2只蓝色LED；

背光板：60*40mm，板上布有网点。

把分析所需参数输入到软件里面，我们看一下结果，在背光板出光面上设一个接收屏。

LED背光源光学设计案例（2）

LED背光源光学设计案例（3）

从上面的照度图，我们可以很明显的看到背光板上靠近LED光源部分射出的光线要多，也就是说这块背光板出光是很不均匀的。

下面我们来看一下如何改进：

方法（1）：改变网点的数量和大小；

方法（2）：改变网点的排布；

方法（3）：更改背光板的尺寸；

方法（3）：更改光源；

那我们就用方法（1）来模拟一下改进后的结果。

将网点数量变少并且增大网点。

LED背光源光学设计案例（4）

下图是重新建立的模型，可以看到网点明显变少了，而单个网点的直径和高度增加了，其它都没有改变。

LED背光源光学设计案例（5）

重新用软件分析后，得出的照度图。从图中可以看到背光板的出光比前一个要均匀很多。