折射率(refractive index)

定义：光速在介质中减小的因子。

相关词条：有效折射率群速度折射率折射Sellmeier公式光速非线性指数

透明介质的折射率，是相速度vph相对于真空光速减小的因子： 

这里假设平面波是线性传播的（光强比较低）。折射率通过相速度决定界面处的折射，反射和衍射现象。 

介质中光的波长等于真空波长的n分之一。 

根据材料的相对介电常数 ε 和相对磁导率 μ可以计算其折射率： 

需要注意的是，这里ε和μ是处于光频率时的值，与其在低频时的值差别很大。普通的光学材料的磁导率约为1。 

材料中折射率与光频率或波长有关的现象称为色散。普通的玻璃和晶体（例如，激光晶体）在可见光区域的折射率范围是1.4-2.8，并且波长越短时，折射率会增加（正常色散）。这是以下现象的一个结果，可见光区域（介质具有很大的透射率），在两个强吸收区域之间：紫外光区域光子能量大于带隙，而近红外或中红外光区域会发生振动共振。 

图1：二氧化硅在温度分别为0 °C（蓝色），100 °C（黑色）和200 °C（红色）时折射率（实线）和群速度（虚线）随波长的变化。 

半导体在透明区域具有更大的折射率。例如，砷化镓的折射率在1微米时约为3.5。这是由于当波长小于带隙波长（约870nm）时，发生强吸收现象。高折射率的结果就是菲涅尔反射很强，并且在半导体-空气界面处的全反射角比较大。 

透明光学材料中折射率与波长有关的现象可以由Sellmeier方程描述，方程包含一些经验得到的参数。该方程的拓展版本可以描述温度特性，图1中即采用了这一方程。在非线性晶体材料中发生的非线性频率转换中的相位匹配需要知道折射率随温度和波长变化的具体情况。 

在非各向同性介质中，折射率与偏振方向（参阅双折射）和传播方向（非各向同性）有关。如果介质具有光轴，光在该轴上传播时折射率与偏振方向无关。 

复折射率不仅可以定量表示单位长度的相位变化，还可以表示（虚部）光学增益或传播损耗（例如，由于吸收产生）。 

还有一种折射率为群折射率，可以量化群速度的减小。在共振情况下折射率会与群折射率差别很大，这在有些量子光学实验中可以看到。在群速度非常大或者非常小时会用到（慢光）。 

有些光子超材料（通常包含金属-介电复合材料）可以实现负折射率，最早是在微波区域实现，现在光学领域也得到了。负折射率会引起很多非常规的现象。例如，在真空与该介质界面处的折射光束与入射光束位于法线的同一侧。 

在波导中，每一个传播模式都对应一个有效折射率，与其相速度相关。