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通过优异的疫情防控，中国正在从新冠疫情中快速恢复，随着疫苗接种工作的持续推进，张文宏医生表示：或许明年大家就可以摘下口罩了。新冠疫苗的接种，俨然成了大国竞赛的核心项目。除了疫苗研发难度大，疫苗的储存运输都需要用到一种特殊材质的玻璃——中硼硅玻璃，而全球超过四分之三的中硼硅玻璃疫苗瓶，都来自于一家叫肖特（SCHOTT）的德国公司。        一百多年前，这家公司把“做玻璃”从一种工艺，提升到了科学的高度。当我们期待疫苗能战胜疫情时，这家做特种玻璃的公司，值得我们去了解。说到肖特公司，就不得不提公司的创始人——现代玻璃材料科学之父奥托·肖特。         肖特1851年12月17日出生在德国西部的维滕市，父亲是个传统的玻璃工匠，这样的家庭环境显然对肖特今后的职业生涯产生了重要影响。1870年，19岁的肖特前往亚琛工业大学开始了他的大学生涯。1873年，为了追随在那里任教的工业化学家瓦格纳，肖特转至维尔茨堡大学。但是令肖特失望的是，瓦格纳在维尔茨堡大学的研究偏重理论而非实践，没有自己的实验室，看重实验操作验证的肖特于是便又转到莱比锡大学，很快于1874年6月向莱比锡大学提交了关于玻璃制造的博士论文，莱比锡大学评审委员会认为制作玻璃是一种工艺而不是一门科学，结果不予通过。肖特于1875年1月将论文递交给了耶拿大学评审，耶拿大学评审委员会最终认为肖特的论文合格，同年2月肖特顺利通过答辩，当天即获得了博士证书。       拿到博士头衔的肖特继续从事玻璃研究，并发表了多篇论著。1879年，他给耶拿大学的物理教授恩斯特·阿贝写信，说他最近制得了一种锂成分含量较高的轻质玻璃，可能具有优异的光学性能，想请阿贝帮助检测一下该玻璃的物理性能，并随信寄去了样品。                那么肖特为什么要找阿贝教授呢？阿贝当时39岁已经是耶拿大学教授，担任耶拿天文台台长，业界著名的物理学家。阿贝提出的阿贝正弦学说能够大大改善透镜品质，但是当时没有合适的玻璃可以测试这个学说。并且阿贝当时与设在耶拿的蔡司工厂关系密切（1875年阿贝成为蔡司工厂的合伙人）。从主动写信给阿贝教授这件事上，我们不得不佩服肖特的积极进取精神和敏锐的商业嗅觉。        阿贝的检测结果和回信鼓舞了肖特，后来肖特在玻璃熔体中系统地添加了各种当时所能得到的矿物元素，分别试验了磷酸玻璃，硼酸玻璃，硅酸玻璃和硼硅酸玻璃。在这过程中，阿贝提供理论指导，瞄准技术方向，肖特攻克工业化生产的难题。肖特于1882年1月移居耶拿，开始了与蔡司公司的深度合作。1885年7月，肖特、阿贝和蔡司父子在耶拿正式成立肖特及同伴玻璃技术实验室，后来发展为肖特及同伴玻璃厂以及今天的肖特股份公司（SCHOTT AG）。        经过100多年的发展，肖特玻璃被广泛应用于包括生物疫苗的各行各业，在光学行业肖特玻璃更是应用到了激光光学，生物光学，机器视觉，计量光学等各个细分领域。使用肖特玻璃制作的光学元件更是高品质的代名词。联合光科也推出了使用肖特Zerodur，Borofloat材料制作的激光反射镜，具有更宽光谱范围、更大入射角度、更高反射率等特点，使其满足多种激光应用场合需求。           更多关于肖特Zerodur，Borofloat激光反射镜产品信息，请看产品分类激光反射镜

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MTF的理解 光学传递函数（OTF）包括调制传递函数（MTF）和相位传递函数（PTF）两部分，其中MTF代表物像频谱对比度之比，表明各种频率传递情况，PTF代表目标物经过光学系统成像后相位的变化。 对于镜头成像质量影响最大的是镜头的分辨率和对比度，两者是鱼和熊掌的关系，提高其一必将降低其二。分辨率和对比度又是一个不可分割的整体，对于一系列的黑白条纹，真正能够分辨开他们的是对比度。假如将黑线变亮而白线变暗，最终将不能再分清线条的存在。换句话说，如果在一张白纸上画一根白线的话，是根本无法分辨的。因为没有任何的分辨率可言。因此，去除了对比度而单独讨论分辨率是没有意义的。 MTF解释了镜头的分辨率和对比度之间复杂的关系，它直接、定量、客观地表述了光学系统的成像质量，是目前公认的分析镜头解像能力比较科学的方法。如图1所示，为典型镜头的MTF曲线，一个理想的镜头能够将通过它的光线100%的传递过去，但是，理想的镜头是不存在的，对于实际镜头，损耗永远是存在的。当从对比度的角度来衡量这种损耗时，它被称为对比度调制度，当测得不同空间频率上的调制度后（比如0-100lp/mm），便得到了镜头的MTF曲线。 图1 典型镜头的MTF曲线图  MTF曲线在低空间频率处（如5或10lp/mm）的读数代表了该镜头的对比度传递性能；在较高（如40lp/mm）或更高空间频率处的读数代表了镜头的锐度性能，即分辨能力。MTF测量原理 目前像质评价的方法有很多，主要的有星点检验、分辨率测量、阴影法、光学传递函数测量等等。MTF测量法作为评定光学系统成像质量的一种方法，不像目视星点检测和分辨率测量法，测量结果很大程度上取决于观察者的分辨差异，MTF测量法能给出定量的判断；而且，在相同的测试条件下，镜头的MTF可以与设计的MTF或其他仪器测量得到的MTF进行对比，故应用广泛。 光学传递函数的基本理论 MTF的测量是基于传递函数的定义，因此，首先我们先来回顾一下光学传递函数的基本含义。 用一个与位置有关的函数h(x,y)来表示脉冲响应的光强分布，用“*”表示成像过程的卷积操作，则一个理想输入f(x,y)经过光学系统成像后在像面的强度分布g(x,y)可以表示成：  对上式两端分别进行二维傅里叶变换，将空域中的信息转换为频域信息，有 H() 上式中，，H()分别是，的傅里叶变换，是频域中沿两个坐标方向的空间频率。函数H()就是光学传递函数（OTF），反映了光学系统对各个频率的传递量。 OTF是一个包括实数和虚数两部分的复变函数，可以写成 其中，实数部分即为调制传递函数MTF，而指数部分为相位传递函数。 以上关系，可以用图3简化表示：  图2 成像系统输入和输出与光学传递函数的关系 点光源 点扩展函数PSF、线扩展函数LSP、边缘扩展函数ESP是与MTF密切相关的几个重要概念，分别对应测试系统采用点光源、狭缝光源、刃边光源，常用的MTF测试方法也是基于这几个函数之间的关系进行计算。 当测试光源为点光源时，一个理想的点光源可以看成在x和y方向上无限小的物体，其能量分布用二维脉冲函数δ(x,y)表示，理想点光源经过光学系统后，由于衍射的限制，所成的像不再是一个理想的点，而是一个弥散斑，称之为星点像。星点像的光强分布即是光学系统的脉冲响应，也就是点扩散函数PSF(x,y)，如图3所示。根据上述光学传递函数的基本理论，点扩散函数PSF的傅里叶变换即为光学传递函数OTF，即 图3 点光源成像过程  狭缝光源 PSF是表征成像系统最有用的特征，也是获取MTF的一种方法，而且一次测试可以同时得到子午和弧矢两个方向的MTF。但在实际应用中，由于点光源提供的能量较弱，而且得到理想的点光源比较困难，进行二维光学传递函数计算较为繁琐，所以很少应用。 常用的方法是利用狭缝像替代星点像，从而获得线扩散函数及其一维方向上的光学传递函数。如图4所示，狭缝光源可以看成是多个不相干的点光源沿y方向排列而成，狭缝光源可以看成y方向为常量，以x为变量的delta函数，可以表示为 图4 狭缝光源 与点光源类似，狭缝光源通过光学系统成像后，亮度是往两侧散开的，其散开情况取决于成像系统的点扩散情况，线光源上的每个点在像平面产生一个PSF，这些线排列的PSF在单一方向叠加形成了线扩展函数LSF(x)，即狭缝像的光强分布，  根据系统的线性叠加原理，y为常量的卷积等价于沿x方向的积分，因此，  由傅里叶变换的卷积定理可以得到一维光学传递函数 刃边光源 如果在某些条件下狭缝提供的能量还是不够，那么就需要用到刃边作为光源体，其经过光学系统的二维像光强分布就是边缘扩散函数ESF，可以理解成刃边光源上每条透光带在像的位置产生一个LSF，所有经过唯一的LSF在水平方向互相交叠，累积形成ESF。要从ESF获得MTF，必先对ESF求导得到LSF， 然后由LSF经过傅里叶变换得到MTF。 可以将PSF、LSF、ESF和MTF四者之间的关系用下图概括。  图5  PSF、LSF、ESF和MTF四者之间的关系MTF测量仪光路 下图为典型的MTF测试系统，主要包括光源、基于离轴抛物面反射镜设计的平行光管、目标物（点、狭缝、刃边）、被测系统、大数值孔径的平场复消色差显微镜、CCD及图像处理系统、运动导轨及控制系统等。 图6  典型MTF测试系统图  以点光源为例，点源目标经过被测透镜后形成艾里斑，由于点光源成像后的图像非常小，如果采用CCD直接采集点光源的成像，不利于图像的分析处理，会降低系统的测试精度。因此，在CCD采集图像之前，利用大数值孔径平场复消色差显微物镜将光斑放大汇聚在CCD上。通过图像采集卡将图像传至计算机，形成数字图像。图像处理系统读取图像沿艾里斑直径方向上像素点的灰度值，可以将每行像素点的灰度值数据作为所测得的光通量，用得到的光强分布结果求解光学传递函数。MTF测量仪产品 联合光科可为您提供德国TRIOPTICS GmbH公司设计的Image Master®系列光学传递函数测量仪可测量绝大多数光学元件、光学镜头和光学系统中所提到的参数。以Image Master®HR MTF测量仪为例，Image Master®HR是Image Master®光学传递函数测量仪系列产品中的高端产品。 图6  Image Master® HR系统结构示意图  Image Master®…

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光学元件表面质量的评价标准主要有面型偏差、表面粗糙度及表面疵病三个方面。其中，表面疵病在光学元件表面随机分布，对局部位置破坏性强，会对光学系统造成严重影响，因此，光学元件表面疵病的检测非常重要。 光学表面疵病的产生       根据国际标准ISO10110-7所述，表面疵病是在光学表面的有效孔径内的局部缺陷，是由于制作流程中或后的不当处理造成的。表面疵病包括擦痕、麻点、斑点、破边等局部加工缺陷。  a.划痕 b.麻点 c.擦痕 d.破边 图1 表面缺陷类型        光学元件的加工目前最常用的是传统的光学冷加工技术，加工流程如图2所示，其核心工艺为精密环形抛光工艺，在研磨、抛光等加工过程中，抛光粉（通常采用ZrO2或CeO2）与表面接触形成的压应力，会产生划痕或者麻点，具体的疵病断裂形貌应由应力场决定，应力的分布取决于抛光粉、研磨材料等的特性。 图2 光学冷加工流程 光学表面疵病的危害       对于相机和望远镜等光学系统中的元件而言，过多的表面疵病会残留微小的灰尘、微生物、抛光粉等杂质，将造成元件被腐蚀、生霉、生雾，影响视场清洁。      对于激光等强光中使用的光学元件，由于机械作用力产生的疵病（划痕、麻点等）会引起激光波前畸变，影响光斑质量；更严重的是，疵病对于入射的强激光进行调制，会导致亚表面损伤，损伤处会进一步对激光场进行调制，形成更严重的损伤；且疵病产生的散射光被系统其他光学元件吸收，从而造成元件的受光不均匀，当达到光学元件材料的损伤阈值时，会损坏光学元件，形成恶性循环，最终可能会导致整个强激光系统的失败。      对于微光成像系统，如夜视探测领域，因表面疵病造成的系统杂散光变多，会使得系统信噪比严重下降，影响系统性能。      除了影响系统的性能外，表面疵病会直接的影响光学产品的外部美观，比如对于手机屏幕、电视屏幕、眼镜片等，从而直接影响到产品的销售。      为了避免不必要的损失，疵病的检测是非常重要的。 光学表面疵病的检测原理       表面疵病最传统的、最直接的检测方法是人工目检的方法，即操作人员在暗场照明环境下，利用裸眼或利用放大镜观测光学元件表面，由自身经验判断疵病的等级。人工目检的方法操作性和灵活性强，但容易受人为主观因素的影响，灵敏度较低，也无法量化疵病具体的尺寸，且长时间检测容易使人眼睛疲劳，降低检测效率。整体来说，目视法的检测效率很低，检测精度不稳定。      随着超精密光学技术的发展，球面/非球面光学元件的应用日益广泛，同时超精密光学元件表面疵病检测的要求也越来越高，光学表面疵病自动检测技术也随之发展。 左. 表面无疵病光路示意图  右. 表面有疵病光路示意图 图3 散射法疵病检测原理图        目前针对光学元件表面疵病检测一种很常用的原理，是利用表面疵病对光的散射特性，当光学元件表面无疵病时，暗场环境中光学探头无法接收到光学信号，如图3所示。当光学元件表面有疵病时，平行光线照射到疵病会产生散射，有一部分光线进入光学探头内，实现表面疵病的检测。光学元件通过运动平台加持，对光学表面进行分区域检测，成像系统获取小区域图像后，通过运动平台的逐次扫描运动完成整个表面的快速检测，将分区扫描图像经过拼接、识别和评价后得到光学元件表面疵病的统计数据。 光学表面疵病的检测仪器        德国DIOPTIC公司ARGOS2光学元件表面质量检测仪，是一种设计用于自动分析透明和反射元件表面缺陷的系统，ARGOS2使用一台线扫描相机结合一个旋转台和高功率LED光源捕捉样品的高分辨率图像，按照ISO…

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激光功率是激光器的一个重要参数，决定了其适用的领域和范围。激光器的功率能量计量技术随着科研、工业生产中激光技术的发展而不断的发展。激光，是受激产生的电磁辐射，本质上是一种能量，因此可以根据能量转换原理，将其转换成其他形式的能量（如热能、机械能、化学能和电能）进行测量。因此，也就有了常用的光电型、热电型、光辐射计型、体吸收型和流水式等不同工作方式下的激光功率测量方法。本文主要介绍基于热电堆传感器的热电偶功率计和基于光电二极管传感器的光电功率计测量激光功率的原理，以及一种基于积分球测量原理的高功率测量方法。  激光功率测量基本原理  ✦ 热电型激光功率测量原理 热电型激光功率计探头通过核心部件热电堆传感器先将光能转换成热能，再转换为电信号输出以表征激光功率的大小。热电堆传感器由多个串联的热电偶构成，表面涂有热电材料的吸收体，热电材料吸收激光能量并转化成热量，热量向热电偶传递并形成温度梯度场，热电堆探头内外两个节点由于温度差产生温差电动势，每对内外节点产生的温差电动势串联起来的总电压与入射光被膜层吸收转化的热量成比例，最终通过激光功率计表头显示器或应用显示终端得到可读取的激光功率值 图1 热电堆传感器原理示意图 热电堆传感器鉴于其工作原理，有以下特点：易受到周围环境热源的影响，对于低功率测量响应误差较大，更适于高功率激光功率测量，适应从毫瓦到万瓦级的激光功率测量；由于热传递需要时间，热电堆功率计响应时间相对较长，一般在秒或者毫秒量级。 光谱测量范围宽，从紫外到远红外波段均可使用；涂层易损伤。 ✦ 光电型激光功率测量原理 光电型激光功率计探头是通过光电二极管，直接将光能转换为电流或者电压信号，以表征激光功率的大小。光电二极管传感器的核心部分是个PN结，如图2所示，光电二极管实际上是加了一个反向偏压的PN结，当反向偏压足够大时，耗尽区本征载流子被完全耗尽；由于缺乏载流子，PN结内无电流通过。当光照射到光电二极管的光敏面上时，电子或空穴摆脱束缚，在PN结内形成光生载流子，并在电场的作用下产生漂移而形成电流，光电流的大小与入射光的能力成比例，通过后续电路放大及转换等处理， 最终显示成可读取的激光功率值。  图2 光电二极管工作原理示意图 光电二极管基于光电效应，因此有以下特点：由于光量子直接转换为电流，光电二极管响应时间快，光灵敏度高；很容易电流饱和，只能测小功率；近红外范围测量材料锗、InGaAs等价格昂贵，因此，传感器尺寸受限；由于材料限制，测量波长受限（UV-NIR波段）；与衰减器和积分球结合扩展功率测量范围，增加成本 ✦ 积分球光功率测量原理 在高功率激光研究领域，通常需要快速、准确地对激光输出能量进行测量，且由于其极强的输出功率，容易造成材料的熔化损伤及气化损伤，这对高能激光功率的测量提出了很高的要求。积分球弥补了上述热电堆和光电二极管的缺陷。图3所示，积分球的基本结构是一个内部空心的球壳，内部均匀涂布聚合物或者金属涂层，球壁上开一个或多个窗孔作为进光口和放置光接收器的接收口。 图3 积分球工作原理示意图 激光进入积分球内，被内壁涂层多次反射，使光束被均匀散射到整个球面，用快速探测的光电功率计在球壁出口取样，它只接收进入积分球的部分激光功率，接收到的激光发生了以下重要改变：功率密度完全均匀。照射为非偏振光，即使入射辐射为偏振光。传感器上所接受的功率已经被极大削弱。因此，积分球和光电二极管组成的激光功率传感器，它既可以像光电二极管一样反应灵敏，又可以检测相当大的功率。 激光功率测量仪器介绍 联合光科的激光功率测量产品线涵盖了由德国Artifex高端高灵敏度的光电功率计，和GU OPTICS国产化热电偶功率计，实现了功率段和光谱的全覆盖。 ✦    Artifex OPM150光电功率计 德国Artifex OPM150光功率计产品光谱范围覆盖190nm到2200nm，有多种不同类型探头，探头口径从3mm到9mm，能够测量低至1nW，配套OD衰减片测量最高1W，配套积分球能够测量最高20W功率，适用于实验室、现场和OEM集成应用。 图4 Artifex OPM150光电功率计 Artifex OPM150光功率计产品主要特点：接口：USB(供电，控制)可测光谱范围：190nm-2200nm，功率测量范围：1nW-20W增益控制：5增益范围，可加载5个单独滤光片曲线软件功能：图表/数字显示模式，平均，数据记录(多种存储格式)免费提供全套软件开发包(GUI应用源代码) ，丰富的配件选择 表1 Artifex OPM150光电功率计参数 了解产品更多参数：光功率计-OPM150了解产品使用方法：[视频]光功率计使用方法（OPM150） ✦Artifex激光应用积分球 Artifex Engineering为激光应用提供高品质的镀金和聚合物积分球。在测试高功率激光应用时，积分球配套光电功率计能够提供us级别的快速响应时间。 图5 Artifex a.镀金积分球 b.聚合物积分球 镀金系列积分球设计用于高功率测量，光谱范围从近红外至中红外（NIR-MIR），可根据平均功率要求配备空气制冷和水冷。聚合物积分球由固体材料机加工而成（非喷涂），适用于测量可见光至近红外波段，尺寸从10mm到100mm不等。  表2 Artifex 激光应用积分球参数 了解积分球应用实例：快速可靠的高功率激光测量解决方案 ✦ Infinity系列热电偶激光功率计 功率计包含激光收集的探测器和数据处理两部分。GU OPTICS可以提供国产化的彩色液晶Infinity读数表头、热电偶功率探头及不需要连接表头使用的USB和RS232接口激光功率计产品。 热电偶功率探头 GU OPTICS提供国产化IN系列激光功率探头，具有光谱响应范围宽、响应速度快、外形小巧、易安装等优点。 图6 热电偶功率探头 表3 IN系列激光功率探头参数 Infinity读数表头 GU OPTICS 的Infinity读数表头是一款配备了彩色液晶屏幕的显示表头，其将功率探头的信号进行采集、处理并直观的显示出来，既适合手持测量，也适合搭配整机在线测量的应用。 图7 Infinity读数表头…

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  在光学冷加工和镜头装调过程中，精确地测定透镜或镜组中心厚度、空气间隔对产品成像质量至关重要。以往，人们常采用机械法，如卡尺、百分表、千分表等量具来测定透镜的中心厚度和镜组的空气间隔。但机械法是接触测量，有划伤镜片、增加系统的杂散光的风险。且顶点位置找不准，或千分表测头对零件的压力不同会使得测量结果有较大误差，一般测量精度低于10um。因此，不少工业生产需要高精度的非接触式测量方法和仪器，如非接触式测厚仪、镜面定位仪。         目前，光学加工领域最理想的非接触式测量厚度的方案之一，是在迈克尔逊干涉仪基础上设计的一种非接触式测量厚度的方法和仪器，如图1所示的光学干涉法非接触式测厚仪和镜面定位仪等，可以测量各种透明或半透明材料的厚度，具有无损伤、高精度的特点。 图1 a.光学干涉法非接触式测厚仪  b.镜面定位仪 迈克尔逊干涉仪原理回顾        迈克尔逊干涉仪是最典型的双光束干涉仪，通过入射光分振幅形成双光束而产生干涉。其结构如图2所示，光源S发出光束，入射到分束板上，分别经反射和透射行程强度相等的光束①和光束②，再经过反射镜M1和 M2反射后即可在观察区域形成干涉图样。 图2 迈克尔逊干涉仪原理示意图        干涉仪等效于M1、M2’虚平板，M2’是M2经分束板反射面所成的虚像。通过调节M1、M2的相对位置，改变虚平板的厚度和楔角，可以实现平行平板的等倾干涉，实现楔板的混合型条纹，并且在楔板角度不大、板厚很小的条件下获得等厚干涉条纹。 非接触式测厚仪原理        非接触式测厚仪多采用短相干光源的迈克尔逊干涉仪原理，图3所示，短相干光源发出的短相干光束经过光纤耦合器可分成两束，两束光分别经透镜聚焦到测量臂（Measurement arm）和参考臂（Reference arm）上；在测量臂中，光束经被测镜组各个透镜表面反射，R1和R2为被测透镜前后表面的反射光信号；在参考臂中，光束经扫描反射镜反射，在光纤耦合器中，分别与R1和R2两束光产生干涉，两干涉信号经光电二极管转换为电信号再由显示器显示。 图3 低相干光干涉测量原理        来自被测镜组不同表面的反射信号具有不同的光程，通过调节扫描反射镜位置改变参考光的光程，当参考反射光与被测镜组某一表面反射光的光程差为零时产生干涉极大值信号，随着光程差的增加，相干信号迅速减小。       根据这一原理，通过调节扫描反射镜在光路上的位置，分别调出两干涉信号出现极大值的两个位置，此两极值的位置所对应的扫描反射镜在参考臂上的位置之差，即为待测镜组的光学厚度，其实际厚度为光学厚度除以其折射率。       系统中采用短相干，以获得足够短的相干长度，当相干长度小于待测镜组的光学厚度的2倍时，才能保证反射光束R1和R2相互不发生干涉，达到隔绝第二个表面对干涉条纹的影响的目的。如采用中心波长λ =1310nm，谱宽∆λ =83nm的发光二极管（SLD）光源，其相干长度lc=2ln2×λ²/(π×∆λ) =9um。  非接触式测厚仪&镜面定位仪        联合光科提供了两种测量厚度的理想方案，分别是LensThick测厚仪产品和TRIOPTICS公司设计的OptiSurf® 镜面定位仪。两者均利用光的独特的非接触式、非损伤测量特性，实现精确、可重复、可靠的透镜厚度、空气间隔等数据的测量。  LensThick非接触式测厚仪      LensThick光学非接触式测厚仪，能够精确测量各种透明或半透明材料的厚度。测量时光束从光学探头发出，照射到被测样品，被每一个表面（上表面，底面和中间表面）反射回去的光束再次收集进入光学探头，通过光学干涉仪分析测量结果。这种非常精确的“光尺”测量每一个反射的不同光程即可确定总厚度和每一层的厚度。 表1 LensThick非接触式测厚仪技术参数 ⑴ 定义为测量不确定度或最大厚度误差，置信度≥99.7%。⑵ 整个运行环境条件的不确定性。⑶ 60分钟测量周期的标准偏差。⑷ 取决于被测材料在1.3μm波长下的反射率。该规格书是在4%反射条件下给出的。  …

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消色差波片的原理        我们之前写过一篇《波片的选型和常规指标的介绍》（详见列表），文章详细介绍了波片的原理、分类和选型，我们本文主要介绍我们推出的一款新产品——消色差波片，关于波片的原理这里我们就不再赘述。    消色差波片        波片一般由双折射材料制作，产生的相位延迟为        其中n0和ne分别是o光和e光的折射率，由于光学材料对不同波长的色光有不同的折射率，即n0和ne均为波长的函数，因此，波片厚度d也是波长的函数。根据以上理论，常用的1/4波片和1/2波片厚度一定，仅对单一波长使用，对别的波长就会产生误差，甚至完全不能使用，这对于非单色光谱工作就造成了困难。         消色差波片能有效减少波长对相位延迟的影响，实现同一波片在多个波段具有同一延迟量，在很宽的波长范围实现均匀的相位延迟。    消色差波片原理简介        消色差的概念对于几何光学领域的从业者来说再熟悉不过了，色差本质上是由于光学材料对不同波长的色光有不同的折射率（即色散）而带来的像差，如图2(a)所示，同一孔径不同色光经光学系统后与光轴有不同的交点，在任何像面位置，物点的像是一个彩色的弥散斑。图2(b)是一个典型的消色差透镜示意图，通过使用两片不同折射率的玻璃组合来补偿色差。    图2 (a)色差               (b)消色差透镜        “消色差波片”的“色差”与几何像差中描述的成像色差意义不同，它是指波长对相位延迟的影响。          单个双折射晶体波片的延迟可以简化表示为：        其中，μ为材料双折射率，d为晶体厚度，λ为入射光波长。若能找到一种晶体材料，其双折射率随波长成线性变化，那么它的延迟就不再随波长变化。但现实中很难找到能够满足这种要求的双折射晶体。         与消色差透镜类似，不同晶体其双折射率随波长变化是不一致的，利用这一原理，采用两种不同材料的晶体，可以组成消色差波片。对不同波长光的相位延迟如下式：         已知μ1、μ′1、μ2、μ′2、λ1、λ2时，可以求出d1、d2的厚度，保证在λ1、λ2两波长处得到相同的相位延迟，从而实现消色差的目的。         常用的消色差波片由石英晶体和氟化镁（MgF2）构成，通过将多级石英波片的快轴和氟化镁波片的慢轴对准，可以获得零级消色差波片，根据两块波片的光程差为λ/4和λ/2，分别获得λ/2和λ/4消色差波片。    图3…

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