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义：波长在750nm和1mm之间的不可见光。

相关词条：紫外光二氧化碳激光器中红外激光光源量子级联激光器

红外光的波长大于700-800nm，即可见光的波长上限。二者的界限并不是很明确，在该区域眼睛的响应度非常缓慢的减小。尽管在700nm时响应度已经很低，但是当激光二极管的光足够强，波长为750nm时也是可以看到的。尽管这些光并不亮，但是对眼睛是有伤害的。红外光谱的上限也是没有明确的定义的，通常认为约等于1mm。 

不同的红外光谱区域的定义为： 

• 近红外区域（也称为IR-A），波长从约700 nm到1400 nm。在这一波长区域工作的激光器对眼睛伤害很大，因为近红外光同可见光一样可以穿透并且聚焦于视网膜，但是不会引起起保护作用的眨眼反射。因此需要进行眼睛防护。 
• 中红外光（MWIR）波长从3到8微米。大气对该波段的光有强烈的吸收，具有许多吸收线，例如二氧化碳（CO2）和水蒸气（H2O）。许多气体具有很强的中红外吸收线，因此这一光谱区域的光可用于气体光谱学。 
• 长波红外光（LWIR）波长从8到15微米，后面为远红外（FIR），波长范围到1 mm，有时认为从8微米开始。这一光谱区域可用于热成像。 

一定要注意的是，实际中这些区域的定义有些变化。 

许多玻璃对于近红外光是透明的，但是在更长波长时吸收很强，因为这时光子可以直接转化为声子。对于二氧化硅玻璃，强吸收发生在波长约为2微米时。 

红外光也称为热辐射，因为热体的热辐射通常在红外波长范围内。即使在室温或者低于室温时，热体也会辐射很强的中红外和远红外光，可以用于热成像。例如，冬季供暖房子的红外成像可以显示屋内存在热泄漏（例如，在窗户、屋顶等），因此可以提高直接探测的效率。 

红外辐射源 

大多数激光器，例如Nd:YAG 激光器，光纤激光器以及高功率激光二极管都会辐射近红外光。而产生中红外和远红外光谱的激光器则相对较少。二氧化碳激光器辐射的光为1060 nm和该区域内其它波长的光。固体中红外激光器的激光晶体存在的普遍问题是宿主介质有限的透明度，以及存在快速多光子跃迁过程取代激光跃迁过程；需要声子能量很低的晶体材料。低温铅盐激光器是早期经常采用的中红外光谱学光源，但是现在被量子级联激光器取代，该激光器甚至在室温时都能实现连续波工作。自由电子激光器可以用做宽带调谐的红外光光源。 

红外光也可由非线性频率转换过程产生。例如，中红外光可由非线性晶体材料的差频产生得到，或者由光学参量振荡器得到。可以参阅词条中红外激光器光源。 

普通的电灯泡辐射的红外光比可见光多，因此其功率转化效率只有5-10%。太阳光也包含很强的红外成分。 

红外光探测 

可以采用很多类型的光电探测器探测红外光。例如，采用半导体的光电二极管带隙能量足够小，这样载流子不仅能被光激光还能被热能量激发，因为在室温下光子能量比kBT大不了很多。因此，红外探测器需要冷却到足够低的温度来提高其灵敏度。红外相机也需要如此。 

尤其是近红外光，存在红外线探测器，一些风景中辐射的红外线在红外敏感的光阴极上成像，并且显示出来，例如绿色。这些红外线探测器通常用于激光器实验室中用来追踪红外激光光束。

定义：真空中光速与介质中群速度的比值。 符号：ng

相关词条：群速度折射率

与折射率的定义类似，群速度折射率（或群速度系数）被定义为真空中光速与介质中群速度的比值： 

群速度折射率常用于计算超短脉冲在介质中传播时的时延，也用于计算含有色散介质的谐振腔的自由光谱范围。 

对于晶体或者玻璃，在可见光或近红外光谱范围内的群速度折射率通常要大于普通的折射率（与相速度相关）。 

图 1：0℃（蓝色），100℃（黑）和200℃（红色）下的石英的折射率曲线（实线）和群速度折射率曲线（虚线）。

定义：窄带光脉冲在光学器件中的时间延迟。

相关词条：群时延色散群速度超光速传输偏振模式色散频谱相位

光学元件（例如，介质反射镜或者光纤）的群时延（Tg）的定义为光谱相位对角频率的微分： 

其单位与时间相同，并且与频率（参阅群延时色散，色散）、偏振态（偏振模式色散）和光模式（模间色散）有关。 

具有简单时间和空间形状的窄带光脉冲在线性传播时，群时延就是指脉冲峰值穿过光学元件后的时间延迟。而对于宽带光脉冲来说，尤其是在传播过程中受到非线性效应的影响情况下，情况非常复杂。如果对群时延的描述不恰当则会得出错误的结果。 

在普通的固体介质中，例如激光晶体或者光纤，群时延与长度和相速度比值相差比较多。例如，一米的熔融二氧化硅体材料对1550nm的光产生的群时延为4.879 ns，而由相速度得到的结果为4.817 ns。而更短波长时，例如400 nm时，差值更大：群时延为5.049 ns。光纤中的群时延还受纤芯中掺杂的物质和波导色散效应的影响。 

光学谐振腔中往返一周的群时延决定了共振腔模式之间的间隔，即自由光谱范围。 

可以采用很多方法测量光学元件的群时延。最直接的方法是测量超短脉冲到达的时间。还存在更加强大的干涉方法，例如，采用白光干涉仪，测量的精度在几个飞秒。 

介质中光波的群速度等于单位长度群时延的倒数。 

定义：光束在垂直于光轴平面上的电场可由高斯方程表示，有时还会有附加的抛物线型相位曲线。

相关词条：模式ABCD矩阵光束参量乘积光束质量光束半径束腰准直光束衍射极限光束古依相移激光光束M2因子

尤其是在激光物理中，激光光束通常为高斯光束，是以数学家和物理学家Johann Carl Friedrich Gauß命名。这时功率为P的光束光强的横断面可由高斯方程表示： 

这里光束半径w(z)为光强降为峰值的1/e2 (≈ 13.5%)时距光轴的距离。孔径半径为w时可以透射约86.5%的光功率。如果孔径半径为1.5w或者2w，传输比例分别提高到 98.9%和99.97%。 

除了强度可以采用高斯方程描述，高斯光束的横向相位曲线可由最多二阶多项式来描述。在一个方向上相位的线性变化可由一个倾角描述，相位的二阶变化则与光束的发散和会聚相关。 

目录

1. 高斯光束的传输
2. 复数参数
3. 像散光束
4. 高斯光束和谐振腔模式
5. 高斯光束的重要性

高斯光束的传输 

通常在傍轴近似适用的情况下将光束看做高斯光束，即光束发散角比较小。这一近似下，传播方程中的二阶导数项可以忽略，只得到一阶微分方程。并且采用这种近似时，高斯光束在自由空间中传播仍然保持高斯型，其参数会发生一些变化。一束单色光束，波长为 λ，在z轴传播时，电场的复振幅为： 

最大幅值为|E0|，束腰处的光束半径为 w0，波数 k = 2π / λ，zR为瑞利长度，波前的曲率半径为R(z)。震荡的实数电场可以通过乘以相位因子exp(i 2π c t / λ) 并且取实部得到。 

图1：高斯光束焦点处的电场分布。这时光束半径比波长稍大，光速发散角很大。根据以上方程，场由左侧向右侧移动。 

在传播方向上的光束半径变化为： 

其中瑞利长度为： 

决定了在多长距离范围内光束不会发散很严重的传播。（之前通常采用共焦长b描述，它是瑞利长度的二倍。）准直光束（光束半径接近于常数）的瑞利长度与传播距离相比比较大。 

图2：高斯光束的光束半径变化（蓝色曲线）。两条竖线代表瑞利长度，虚线表明远离束腰的渐变变化情况。 

以上方程中 z = 0对应于束腰或者焦点，在该点光束半径是最小的，相位曲线是平坦的。波前曲率半径为R的演化遵循方程： 

在透明介质中传播时，λ是介质中的波长（非真空波长）。上面采用的其它参数和方程都不用改变，这时假设了介质是各向同性、均匀和无损耗的。 

图3：具有弯曲波前的高斯光束。在接近于焦点和远离焦点时曲率都很小。 电场中的反正切项对应的是古依相移，对于光学谐振腔的谐振频率非常重要。 

远场的光束发散角为： 

表明束腰半径越小，波长越长，则远离束腰后光束的发散越强。高斯光束的光束参数乘积（束腰半径与远场发散角的乘积）等于 λ/π，只与波长有关。如果激光光束的光束质量是非理想的，该值会更大。 

傍轴近似需要焦点处光束半径比波长大。这表明这时光束发散角不会很大，并且瑞利长度远大于光束半径。紧聚焦光束一般不能很好的满足傍轴近似，这时需要更加复杂的方法来计算光束传播情况。 

复数参数 

在z处高斯光束的状态可以由一个复数q表征： 

这样复电场可写为： 

传输一定距离可以简单的表示为该距离上q参数的增加。当高斯光束通过一个曲面镜或者透镜时， q参数变化可由ABCD矩阵表示： 

像散光束 

在两垂直的横平面方向上，写为x和y方向，高斯光束的半径和发散角可能不同。上面给出的方程可分别用来描述每一方向上光束半径的变化。如果两个方向上的焦点位置不重合，就称该光束是像散的。 

高斯光束和谐振腔模式 

如果谐振腔是稳定的，谐振腔中的光学介质是各项同性的，介质表面要么是平坦的或者是抛物线形状的，那么光学谐振腔横向的最低阶模式（TEM00或者横向基模）就是高斯模。因此，只辐射横向基模的激光器辐射的光束接近于高斯型。而任何偏离之前描述的条件，例如，增益介质中存在热透镜效应等，都会使光束为非高斯型，同时还会激发多个纵模。更高阶纵模可由厄米-高斯方程或者拉盖尔-高斯方程来描述。任意情况下，与高斯谱型的偏离都可以由 M2因子定量表示。高斯光束具有最高的光束质量，对应的光束参量乘积最小，并且对应的M2 = 1。 

光纤的基模并不严格为高斯型，但是形状与高斯型差别不是很大。因此，采用合适的光学元件，高斯光束可以有效进入单模光纤中（80%或更大）。 

高斯光束的重要性 

高斯光束的重要性体现在以下几个重要特性上： 

1. 在光轴的任意位置处高斯光束的强度横断面曲线都是高斯型，只是光束半径会发生变化。 
2. 通过一些简单的光学元件后（例如，无象差透镜）。 
3. 当腔内不存在光束畸变的情况下，高斯光束为光学谐振腔的最低阶模式（谐振腔模式）。因此许多激光器的输出都是高斯光束。 
4. 单模光纤中的模式形状接近于高斯型。通常在计算中会采用高斯近似因为这在计算光束传播情况时相对简单。 
5. 高阶模式对应的是厄米-高斯型。场分布更加复杂，光束参量乘积更大。 
6. 高斯模式分析可以推广到光束质量差的光束中，需要采用M2因子。 

定义：光束具有平的强度截面。

平顶光束是指激光光束（通常为经过转换的激光光束）强度截面很大区域内是平的。这与高斯光束不同，高斯光束的强度是从最大值沿着光束轴向外平缓的减小为0. 在有些激光器应用中需要采用这种类型的光束。例如，在处理半导体晶圆或者其它材料时在某些区域需要强度为常数。另外，在高功率时的非线性频率转换过程中，如果采用平顶光束效率会更高。通常，平顶光束边沿比较平滑，因此可近似看做超高斯型，而不是矩形。 

图1：平顶光束（红色）与高斯光束（绿色）和超高斯强度分布（蓝色）的对比。三束光的功率相同，有效模式面积相等。 

平顶光束的传播 

与高斯光束不同的是，平顶光束不是自由空间的模式。也就是说光束在自由空间中传播时，强度形状会发生变化。强度曲线的边缘越陡，变化越大。图2是模拟的初始为超高斯光束形状的光束的传播情况。 

图2：初始为超高斯形状的光束在自由空间中传播的演化情况。光束首先被压缩，后来又展开，边缘非常平滑。以上情况下的颜色选取是基于光束轴向饱和时颜色是相同的这一前提。实际上，随着光束的扩展，强度变小。 

实际应用时光束形状的变化可以忽略不计。对于具有更大直径以及边缘变化不剧烈的光束，其大小和形状近似为不变。 

产生平顶光束 

通常需要先从激光器中得到一束高斯光束，然后采用一些合适的光学元件改变其强度形状得到平顶光束。有许多种光束整形器可以改变光束形状。例如，可以采用多个非球面透镜，或者一些衍射光学器件。采用非球面透镜，得到的光束形状非常平坦并且功率效率很高，以及很高的损伤阈值，这在调Q激光器中非常重要。